所有共线性点的凸包？

Question

这很简单，但我还是想知道，如果点的特征是x=y，即所有的点都是共线性的，那么凸壳是什么？

Answer 1

传统上，一组点的凸包被计算并输出为顶点的凸包(因为这与原始点集的凸包相同，但它是一种较小且无冗余的描述)。因此，传统的计算凸包的方法是，计算凸包的顶点，然后说你完成了。如果你所有的点都在一条线上，那么就只有两个顶点:沿着这条线的两个端点。因此，传统上表示凸壳的方法是，它是这两个端点(两个顶点)的凸包，这是通过凸壳的定义连接两个顶点的线段。

Answer 2

在维基百科中，凸壳是“包含X的最小凸集”。如果凸集是多边形，它可以用顶点中的点来表示。但，这不是的要点。

因此，您应该输出什么取决于问题如何要求您表示凸壳。通常你只需要输出两个最远的点，但是有些问题可能会接受答案中的共线点。

作为一种练习，认为凸包可能不是多边形：

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