C++中的解析符号微分

Question

我找到了这两个库：- muparser symbolicc++

第一种方法能够高效地解析数学表达式，这样我就可以用最小的包装来创建一个解析器对象，以便

parser my_parser("1/2 * x^2");
cout<<myparser(2)<<endl;

将导致它打印2.0。这很棒，但只适用于双打，对吧？

第二个实现符号对象，这样在示例中我可以执行如下操作：

Symbolic x("x");
Symbolic x2 = x^2;
cout<<df(x2, x)<<endl;

因此它能够区分表达式，这是很好的。

我需要做的是两者的混合！我需要一个函数来进行分析，然后进行区分，这样我就可以执行如下操作：

 cout<<df("1/2 * x^2", "x")<<endl;

我也希望它能打印出2.0*x。

有可能做这样的事吗？原则上，如果mu分析器可以在任何对象上工作，我可以简单地在符号对象上运行一个表达式，然后对它们进行区分。但我做不到这样的事。

还有其他解决办法吗？我需要一个带表达式的输入字符串，然后用表达式的导数返回一个输出字符串。

谢谢!

Answer 1

这不是一个完整的答案，因为，正如他们所说的，TMTOWTDI。然而，为了能够使用Symbolic++，您需要有程序级的访问权限.也就是说，您不能真正地编写和编译

Symbolic x("x");
Symbolic x2 = x^2;

但是你需要一些按顺序排列的东西(但是比它更灵活)

if (there_is_x_symbol) {
    expr = Symbolic x("x");
}
if (raise_to_the_2nd_power) {
    expr = expr^2;
}

要以一种有机的方式这样做，您的需要一个解析器()和一个解析器，它不只是导出evaluate()方法，而是允许您访问表达式树的东西，例如

     ( multiply )
      /        \
  ( 2 )       ( square )
                 \
                ( x )

您可以递归地对此进行评估：

left = myEvaluate(node.left)
right = myEvaluate(node.right)
if (node.op == multiply) {
    return left * right;
}
if (node.op == square ) {
    return right ^ 2;
}
...

穆解析器(和muparserX)库似乎不允许这样做。

还有其他几个代数解析器，例如这看起来很有前途。您可以使用Parser算法，并编写一个使用Symbolic++并输出Symbolic++表达式的评估器。

您不需要深入了解语法来破解这样的解析器--大多数解析器只需要生成一个反向波兰表示法堆栈，这就是您真正需要了解的全部内容。

在bocca al lupo :-)