比例建模- Betareg误差

Question

我想知道这里是否有人能帮我。

我试图用betareg软件包来拟合βGLM，因为我的因变量是一个比例(500米网格大小中鲸鱼的相对密度)从0到1不等。我有三个协变量：

• 深度(以米计，从4米到100米)，
• 到海岸的距离(以米为单位，从0到21346米)
• 与船只的距离(以米为单位，从0到20621)。

我的因变量有很多0和许多值太接近0(如在7.8e-014中)。当我试图拟合模型时，以下错误显示：

invalid dependent variable, all observations must be in (0, 1). 

从我以前的讨论来看，这似乎是由于我在数据集中的0(我不应该有任何0或1s)造成的。当我将所有的0改为仅正定(例如0.0000000000000001)时，我得到的错误消息是：

Error in chol.default(K) : 
  the leading minor of order 2 is not positive definite
In addition: Warning messages:
1: In digamma(mu * phi) : NaNs produced
2: In digamma(phi) : NaNs produced
Error in chol.default(K) : 
  the leading minor of order 2 is not positive definite
In addition: Warning messages:
1: In betareg.fit(X, Y, Z, weights, offset, link, link.phi, type, control) :
  failed to invert the information matrix: iteration stopped prematurely
2: In digamma(mu * phi) : NaNs produced

从我在几个论坛上看到的情况来看，这似乎是因为我的矩阵不是正定的。它可以是不定的(即有正的和负的本征值)，也可以是接近奇异的矩阵，即它的最小特征值非常接近0(因此计算它是0)。

我的问题是:由于我只有这个数据集，有什么方法可以解决这些问题并运行beta回归吗？或者，还有其他的模型，我可以使用，而不是betareg包，它可以工作？

这是我的代码：

betareg(Density~DEPTH+DISTANCE_TO_COAST+DIST_BOAT,data=misti)

Answer 1

当我将所有的0改为仅正定(例如0.0000000000000001)

这样做似乎是个坏主意，会导致您看到的错误消息。

目前看来，betareg只对(0,1)间隔内的数据严格有效，下面是包小体必须说的话：

贝塔回归模型的类别，如法拉利和Cribari (2004)介绍的，对于在开放标准单位区间(0，1)中假设值的连续变量y很有用。..。此外，如果y也假设极值为0和1，则实际中有用的转换是(y·(n−1) +0.5)−，其中n是样本大小(Smithson和Verkuilen，2006年)。

因此，解决这个问题的一个方法是：

y.transf.betareg <- function(y){
    n.obs <- sum(!is.na(y))
    (y * (n.obs - 1) + 0.5) / n.obs
}


betareg( y.transf.betareg(Density) ~ DEPTH+DISTANCE_TO_COAST+DIST_BOAT, data=misti)

有关使用带有betareg链接的binomial GLM的替代方法，请参阅交叉验证和链接的UCLA常见问题：

• 如何复制Stata对R中比例数据的鲁棒glm？

有些人会建议使用quasibinomial GLM代替模型比例/百分比..。

Answer 2

您可以使用因变量的logistic转换来运行线性模型，而不是β回归。尝试以下几点：

   logistic <- function(p) log(p / (1-p) +0.01)
   lm(logistic(Density)~DEPTH+DISTANCE_TO_COAST+DIST_BOAT,data=misti)