使用ode45和deval时出错

Question

我试图积分一组常微分方程，并在给定的点上计算解及其一阶导数。Matlab提供了求解方程的"ode45“和计算解及其一阶导数的"deval”，但是在我的情况下，我无法使用它们。

Matlab给出了以下示例：

sol =ode45(@sol 1，0 20,2 0)； X=直线空间(0，20,100)； Y= deval(sol，1)； 地块(x，y)；

我猜"vdp1“是由Matlab定义的，这个例子运行得很好。但是，当我尝试使用以下代码时：

sol =ode45(‘vdp1 1’，0.20，2.0)； X=直线空间(0，20,100)； Y= deval(sol，1)； 图(x，y)；它声称错误：

使用deval (第46行)溶胶的错误必须是由微分方程求解器返回的结构。

因此，我认为我必须在"ode45“中使用”@vdp1 1“，而不是”vdp1“，否则"deval”将无法工作。

但在我的例子中，我在一个文件中将我的导数定义为：

function dv = der( ~,vec,~,alpha, eta, m )
%UNTITLED4 Summary of this function goes here
%   Detailed explanation goes here

vx=vec(1);
vy=vec(2);
vz=vec(3);

dv(1,1)=(alpha-eta*vx)/m;
dv(2,1)=(alpha-eta*vy)/m;
dv(3,1)=(alpha-eta*vz)/m;

end

我可以用以下代码使用"ode45“来求解方程：

clear all;

% Parameters 
alpha=10;
eta=0.5;
m=1;

% Inititial conditions
vec_ini=[0,0,0]';

% Integration time
Tf=10;

OPTIONS=odeset('abstol',1e-6,'reltol',1e-6);

sol=ode45('der',[0,Tf],vec_ini,OPTIONS,alpha,eta,m);

密码有效。但是，当我再添加两行来使用"deval“时，如下所示

tvec=linspace(0,Tf,10);

[sxint,spxint]=deval(sol,tvec);

它说：

使用deval错误(第46行) sol必须是由微分方程求解器返回的结构。

如果我将ode45部件更改为

sol=ode45(@der,[0,Tf],vec_ini,OPTIONS,alpha,eta,m);

上面写着

错误使用der (第9行) 输入参数不够。 O参数中的错误(第88行) f0 = feval(ode，t0，y0，args{:})；% ODE15I将args{1}设置为yp0。 ode45中的错误(第114行) . tspan =‘tspan 1’> t0，tfinal，tdir，y0，f0，odeArgs，odeFcn，

那么，有人能告诉我如何使用"ode45“和"deval”来计算解决方案及其与客户定义的导数的一次导数吗？

Answer 1

我认为您没有正确地使用函数句柄。我建议重写您的der函数如下：

function dv = der( t,y,params )

vx=y(1);
vy=y(2);
vz=y(3);

dv(1,1)=(params(1)-params(2)*vx)/params(3);
dv(2,1)=(params(1)-params(2)*vy)/params(3);
dv(3,1)=(params(1)-params(2)*vz)/params(3);

end

然后按以下方式求解ode：

params = [alpha eta m];
sol=ode45(@(t,y) der(t,y,params),[0,Tf],vec_ini,OPTIONS);
tvec=linspace(0,Tf,10);
[sxint,spxint]=deval(sol,tvec);