无限Fibonacci序列在Java 8中的注释

Question

首先，我是一个JavaScript程序员，对Java8来说还是个新手，并且尝试了新的功能特性。

由于我擅长JS编码，所以我实现了自己的JS惰性函数库，以验证概念。

https://github.com/kenokabe/spacetime

使用这个库，我可以编写无限自然数序列和Fibonacci，如下所示：

JavaScript

var spacetime = require('./spacetime');
var _ = spacetime.lazy(); 

var natural = _(function(n)   //memoized automatically
{
  return n;    // Natural numbers is defined as the `n`th number becomes `n`
});

var natural10 = _(natural)
  .take(10)
  .compute(function(x)
  {
    console.log(x);
  });


//wrap a recursive function to memoize
// must be at the definition in the same scope
var fib = _(function(n)
{
  if (n <= 1)
    return 1; // as the Fib definition in Math
  else
    return fib(n - 2) + fib(n - 1); // as the Fib definition in Math
});

var fib10 = _(fib)
  .take(10)
  .compute(function(x)
  {
    console.log(x);
  });

足够清楚了。重点是，我可以定义自然/斐波纳契无穷序列作为数学定义，然后用延迟求值来计算无限序列所需的部分。

所以，现在我想知道我是否可以用Java8做同样的事情。

关于自然序列，我在这里发布了另一个问题。

Infinite sequence of Natural numbers with Java8 generator

定义自然序列的方法之一是使用iterator of Java8：

Java8

IntStream natural = IntStream.iterate(0, i -> i + 1);

natural
 .limit(10)
 .forEach(System.out::println);

我观察到，IntStream natural = IntStream.iterate(0, i -> i + 1);是一个数学意义上的自然数的公平定义。

但是，我想知道是否有可能像我以前那样定义它，也就是说，

JavaScript

var natural = _(function(n)   //memoized automatically
    {
      return n;    // Natural numbers is defined as the `n`th number becomes `n`
    });

因为这看起来更简洁。不幸的是，答案表明，即使我们使用generate，也可能无法实现。

此外，IntStream.iterate不适合Fibonacci序列。

我寻找generate不确定的斐波纳契序列，我发现最好的结果是

http://blog.informatech.cr/2013/05/08/memoized-fibonacci-numbers-with-java-8/

Java8

private static Map<Integer,Long> memo = new HashMap<>();
static {
   memo.put(0,0L); //fibonacci(0)
   memo.put(1,1L); //fibonacci(1)
}

//And for the inductive step all we have to do is redefine our Fibonacci function as follows:

public static long fibonacci(int x) {
   return memo.computeIfAbsent(x, n -> fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2));
}

这不是一个无限序列(Java8中的惰性序列)。

和

Providing Limit condition on Stream generation

Java8

Stream.generate(new Supplier<Long>() {
    private long n1 = 1;
    private long n2 = 2;

    @Override
    public Long get() {
        long fibonacci = n1;
        long n3 = n2 + n1;
        n1 = n2;
        n2 = n3;
        return fibonacci;
    }
}).limit(50).forEach(System.out::println);

这是一个无穷序列(惰性Stream in Java8)，您可以说它被定义为数学。但是，我不喜欢这个实现，因为，正如您所看到的，获得序列有许多内部价值，比如n1 n2 n3然后fibonacci，因此代码结构很复杂，需要控制可变状态--这是反功能的方式--与数学定义不同，这可能不是回忆录。

这是我的问题。有了Java8 Stream，有没有办法用简单的数学方法编写代码来定义斐波纳契的无限序列，比如

JavaScript

 var fib = _(function(n)
    {
      if (n <= 1)
        return 1; // as the Fib definition in Math
      else
        return fib(n - 2) + fib(n - 1); // as the Fib definition in Math
    });

谢谢你的想法。

Answer 1

您可以拿出基于地图的回忆录斐波纳契(X)，并由此产生无限的流：

LongStream fibs = IntStream.iterate(1, i->i+1).mapToLong(i -> fibonacci(i));

但是，使斐波纳契数无限流的最简单的方法是这样：

LongStream fibs = Stream.iterate(
        new long[]{1, 1},
        f -> new long[]{f[1], f[0] + f[1]}
).mapToLong(f -> f[0]);

正如您所链接的文章所指出的，“无限”实际上意味着“直到长时间溢出”，而这种情况很快就会发生。如果要生成数百个斐波那契数字，请用BigInteger替换long：

    Stream<BigInteger> bigFibs = Stream.iterate(
            new BigInteger[]{BigInteger.ONE, BigInteger.ONE},
            f -> new BigInteger[]{f[1], f[0].add(f[1])}
    ).map(f -> f[0]);