推荐引擎:余弦相似度与每个向量分量之间的百分比差

Question

比方说，我有一个用户数据库，他们对不同产品的评分范围为1-5。我们的推荐引擎根据其他高度相似的用户的喜好向用户推荐产品。我寻找相似用户的第一种方法是使用余弦相似度，并将用户评分作为向量组件来处理。这种方法的主要问题是它只是测量矢量角度，而不考虑等级尺度或大小。

，我的问题是：能不能向我解释一下，为什么余弦相似度比更适合于判断用户的相似性--简单地测量两个向量__(用户)的向量分量之间的百分比差？

例如，，为什么不直接这样做：

n = 5 stars
a = (1,4,4)
b = (2,3,4)

similarity(a,b) = 1 - ( (|1-2|/5) + (|4-3|/5) + (|4-4|/5) ) / 3 = .86667

而不是余弦相似:

a = (1,4,4)
b = (2,3,4)

CosSimilarity(a,b) = 
(1*2)+(4*3)+(4*4) / sqrt( (1^2)+(4^2)+(4^2) ) * sqrt( (2^2)+(3^2)+(4^2) ) = .9697

Answer 1

我想一个答案是，并不是所有的推荐问题都是在1-5级别上运行的，也不是所有的问题都是在原始的特征空间上运行的，但有时是在低级别的特征空间上运行的。答案在这里变了。

我不认为余弦相似性是一个很好的评分标准。收视率不是你想要正常化的东西。如果您将每个用户的评分标准化为平均值为0，则更有意义。

我也不确定使用这种修改的L1距离是最优的。考虑正规欧氏/ L2距离。最后，经验测试将告诉您什么对您的数据最有效。