也许是单体建筑

Question

我目前正在为Haskell的一个新元素而奋斗:Monad。因此，我是通过创建一个(>>=)操作符来介绍这个问题的，该操作符仅在不等于Nothing的情况下执行Maybe类型上的函数(以其实际整数值作为参数)，否则返回Nothing

(>>=) :: Maybe a -> (a -> Maybe b) -> Maybe b
Nothing >>= _ = Nothing
(Just x) >>= f = f x

但是，我不太确定它的以下用法如何工作：

eval (Val n) = Just n
eval (Div x y) = eval x >>= (\n ->
    eval y >>= (\m ->
        safediv n m))

在我看来，(>>=)操作符只需要一个Maybe值和一个返回一个Maybe值的函数，但是在这个例子中，使用代码似乎需要2倍的Maybe值和一次函数。然而，我被告知，它计算x，将结果放入n，然后计算y，将结果放在y中，然后在这两个方面执行safediv函数。虽然我看不出(>>=)操作符是如何在这里发挥作用的；这是如何工作的呢？

Answer 1

你可以这样读：

eval (Div x y) = eval x >>= (\n ->
    eval y >>= (\m ->
        safediv n m))

当你想做eval (Div x y)的时候

• 第一eval x
• ​
  • if if Just n (使用第一个>>=)

​

• ​
  • 然后使用n并查看eval y (使用第一个>>=)。

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• ​
  • ​
    • 如果最后一个是Just m (第二个>>=)

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• ​
  • ​
    • 然后取m并做一个(第二个>>=)

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• ​
  • ​
    • savediv n m返回它的结果-您仍然拥有关闭的n！

​

​

在任何其他caes中返回Nothing

所以在这里，(>>=)只会帮助你解构。

也许在do表单中更容易阅读和理解：

eval (Val n) = Just n
eval (Div x y) = do
    n <- eval x
    m <- eval y
    safediv n m

它只是(>>=)周围的语法糖

我们来查案吧：

1. eval x = Nothing和eval y = Nothing：

eval x >>= (...) = Nothing >>= (...) = Nothing

1. eval x = Nothing和eval y = Just n：

这也是一样的：

eval x >>= (...) = Nothing >>= (...) = Nothing

1. eval x = Just n和eval y = Nothing：

eval x >>= (\n -> eval y >>= (...))
= Just n >>= (\n -> eval y >>= (...)) 
= Just n >>= (\n -> Nothing)
= Nothing

1. eval x = Just n和eval y = Just m：

eval x >>= (\n -> Just m >>= (...))
= Just n >>= (\n -> Just m >>= (...)) 
= Just n >>= (\n -> Just m >>= (\m -> safediv n m))
= (first >>= for Just) = Just m >>= (\n -> safediv n m)
= (second >>= for Just) = safediv n m

Answer 2

让我们进行元素追逐来说明它是如何工作的。如果我们有

eval (Div (Val 5) (Div (Val 0) (Val 1)))

然后我们就可以把它分解成

eval (Div (Val 5) (Div (Val 0) (Val 1)))
    = eval (Val 5) >>=
        (\n ->
            eval (Div (Val 0) (Val 1)) >>=
                (\m ->
                    safediv n m
                )
        )

-- eval (Val 5) = Just 5

    = Just 5 >>=
        (\n ->
            eval (Div (Val 0) (Val 1)) >>=
                (\m ->
                    safediv n m
                )
        )

-- Just x >>= f = f x

    = (\n ->
        eval (Div (Val 0) (Val 1)) >>=
            (\m ->
                safediv n m
            )
      ) 5

-- Substitute n = 5, since the 5 is the argument to the `\n ->` lamba

    = eval (Div (Val 0) (Val 1)) >>=
        (\m ->
            safediv 5 m
        )

现在我们需要绕道计算eval (Div (Val 0) (Val 1)).

eval (Div (Val 0) (Val 1))
    = eval (Val 0) >>=
        (\n ->
            eval (Val 1) >>=
                (\m ->
                    safediv n m
                )
        )

-- eval (Val 0) = Just 0
-- eval (Val 1) = Just 1

eval (Div (Val 0) (Val 1))
    = Just 0 >>=
        (\n ->
            Just 1 >>=
                (\m ->
                    safediv n m
                )
        )

-- Just x >>= f = f x

eval (Div (Val 0) (Val 1))
    = (\n ->
        (\m ->
            safediv n m
        ) 1
      ) 0

    = (\n -> safediv n 1) 0
    = safediv 0 1
    = Just 0

现在回到我们对eval的原始调用，在以下内容中替换Just 0：

eval (Div (Val 5) (Div (Val 0) (Val 1)))
    = Just 0 >>= (\m -> safediv 5 m)

-- Just x >>= f = f x

eval (Div (Val 5) (Div (Val 0) (Val 1)))
    = safediv 5 0

-- safediv x 0 = Nothing

eval (Div (Val 5) (Div (Val 0) (Val 1)))
    = Nothing