MATLAB:如何矢量化复杂共轭的积累？

Question

我正在学习如何使用MATLAB脚本进行意义上的MRI重建，其中一节如下：

% Form high-res brain image by combining the image data from all coil
% channels.  This is done by multiplying each channel image elementwise by
% its complex conjugate, accumulating into the high-res image, and taking
% the square root of the result (since multplying by a complex conjugate
% results in obtaining the square of the real part)

for k = 1:nchannels
    Image_E = Image_E + Img(:, :, k).*conj(Img(:, :, k));
end
Image_E = sqrt(Image_E);

Img是一个256x256x8阵列，其中三维是由8个复杂的脑图像组成的“堆栈”。Image_E的每个像素是Img堆栈中8幅图像中相应像素的绝对值的1-2范数。

我怀疑有一种更有效的、矢量化的方法来实现上面执行的例程(也许使用arrayfun())，但是到目前为止还没有想到可靠的实现。

Answer 1

如果你把复杂的共轭相乘，那么它和Real.^2+Img.^2是一样的，因此，一个更简单的方法是

Image_E=sqrt(sum(real(Img).^2+imag(Img).^2,3))