为什么在第5次用科学符号打印10次的幂次？

Question

我想知道10的权力是否和如何与在控制台中印刷科学符号有关。我已经搜索了R文档，但没有发现任何相关的东西，或者是我真正理解的。

首先，我的scipen和digits设置是

unlist(options("scipen", "digits"))
# scipen digits 
#      0      7 

现在，10的功率通常被打印到第4次，然后在第5次时打印开关到科学符号。

10^(1:4)
# [1]    10   100  1000 10000
10^(1:5)
# [1] 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05

有趣的是，对于其他大于10的数字，这种情况不会发生。

11^(1:5)
# [1]     11    121   1331  14641 161051

从下面看，5位数字似乎很重要。

100^(1:2)
# [1]   100 10000
100^(1:3)
# [1] 1e+02 1e+04 1e+06

所以我的问题是：

为什么科学表示法在第4次和第5次之间激活为10，而不用于其他数字？数字5有意义吗？此外，为什么5而不是接近22的最大数字选项的数字呢？

Answer 1

实际上，答案就在scipen在?options中的定义中，尽管如果不使用一些示例，很难理解它的含义：

整数。在决定用固定或指数符号打印数字值时要施加的惩罚。正值偏向固定符号，负值偏向科学表示法:固定表示法将是首选的，除非它比“枕”数字更宽。

要了解这意味着什么，请检查以下三对完全相同的数字。在前两种情况下，固定符号的字符宽度小于或等于科学符号的宽度，因此固定符号是首选的。

但是，在第三种情况下，固定表示法更宽(即“大于0位”)，因为5个零比使用e+nn表示相同值的4个字符多。因此，在这种情况下，科学表示法是首选的。

1e+03
1000
# [1] 1000

1e+04
10000
# [1] 10000

1e+05
100000      ## <- wider
# [1] 1e+05

接下来，检查一些以大量零结尾的数字，但是它的科学表示法需要使用.。对于这些数字，一旦有6个或更多的零(即超过一个.和e+nn字符占用的5个字符)，就会使用科学符号。

1.1e+06
1100000
# [1] 1100000


1.1e+07
11000000     ##  <- wider
# [1] 1.1e+07

对于大多数其他数字来说，关于权衡的推理要复杂一些，因为对这些数字来说，options("scipen")和options("digits")的值都起作用，但总体观点完全相同。

要了解其中一些稍微令人惊讶的复杂情况，您可能需要将以下内容粘贴到您的控制台中(可能是在第一次尝试预测每个系列中将在哪里发生科学标记之后)。

100001
1000001
10000001
100000001
1000000001
10000000001
100000000001
1000000000001

111111
1111111
11111111
111111111
1111111111
11111111111
111111111111
1111111111111

Answer 2

我搞不懂你的问题到底是什么；或者，更具体地说，你会如何用这个问题的答案来改变/控制R的行为，你想用某种方式格式化数字吗？有更好的方法来做到这一点。

当您键入类似的值时，结果将通过要“很好”格式化到控制台的print()命令之一隐式运行。每当屏幕上的东西看起来很“好看”时，这样做的代码通常都很难看。在这里，大部分代码由formatReal函数和助手科学函数处理。后者跟踪数字的下列信息

/* for a number x , determine
 *  sgn    = 1_{x < 0}  {0/1}
 *  kpower = Exponent of 10;
 *  nsig   = min(R_print.digits, #{significant digits of alpha})
 *  roundingwidens = 1 if rounding causes x to increase in width, 0 otherwise
 *
 * where  |x| = alpha * 10^kpower   and  1 <= alpha < 10
 */

然后，前一个函数使用这些信息，通过平衡小数位的左边和右边的值，试图使“好看”的数字看起来很好看。它是许多东西的组合，比如数字的数量级和有效数字的数量，以及scipen选项的环境影响等等。

print()只是为了让事情看起来“美好”。什么是好的，取决于向量中的所有值。在该代码中，您会发现很少有硬剪切；它非常具有适应性。在一般情况下，没有一种简单的方法可以简明地描述它所做的一切(这听起来像是你所要求的)。

唯一可以确定的是，如果您需要以某种方式格式化您的数字，可以使用像sprintf()或formatC()这样的函数来进行精确的控制。

当然，这种行为依赖于class()，我已经指出了formatReal的特点，因为这是最棘手的事情发生的地方。但是当您使用整数时，请注意不同之处。

c(10, 100, 1000, 10000, 100000)
# [1] 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05
c(10L, 100L, 1000L, 10000L, 100000L)
# [1]     10    100   1000  10000 100000