交错函数

Question

我找到了这段代码，它构建了一个与Thue-Morse序列对应的列表

thueMorse :: [Int]
thueMorse = 0 : interleave (map (1-) thueMorse) (tail thueMorse)
    where interleave (x:xs) ys = x : interleave ys xs

它很完美，而且很神奇，但我不能用它来包装我的头。举个例子：

> take 8 thueMorse 
[0,1,1,0,1,0,0,1]

如果我在全局定义interleave函数并使用它，就会得到一个例外，这是正确的：

> let interleave (x:xs) ys = x : interleave ys xs
> interleave [1,2,3] [4,5,6]
[1,4,2,5,3,6*** Exception: <interactive>:29:5-47: Non-exhaustive patterns in function interleave

那么，上面这些是如何工作的呢？是因为它是一个无限的列表，所以永远交错是安全的吗？

Answer 1

是的，它可以工作，因为输入是一对无限列表。interleave的定义只处理其第一个参数不为空的情况(即使用:构造函数)。但是列表有第二个构造函数([])，这个定义忽略它是可能的。更完整的定义可能如下所示，这取决于您希望它如何处理空输入：

interleave (x:xs) ys = x : interleave ys xs
interleave [] ys = ys

Answer 2

异常已经告诉您错误:您的interleave模式并非详尽无遗。如果尝试使用interleave [] a，会发生什么情况？第一个参数的模式只匹配至少一个元素的列表。这样，仅部分定义，也就是说，不是所有可能的列表。