fenics:在特定点施加武力

Question

我是fenics和有限元方法的新手。

本文尝试实现一种估计变形物体弹性参数(弹性模量和泊松比)的方法。我想做的是：

• 从底部固定的对象(作为多维数据集的开始)
• 在物体顶部的某一特定位置施加外力，并采用梯度下降等方法，通过比较实际位移和估计位移来估计弹性参数。

我正在查看fenics (http://fenicsproject.org/documentation/dolfin/1.0.1/python/demo/pde/hyperelasticity/python/documentation.html)中的超弹性演示，但我不知道如何在网格上的特定节点上应用，然后根据该力变形对象。我认为在这个演示中，在整个网格上，在-y方向上施加了力。有身体力矢量：

B = Constant((0.0, -0.5, 0.0))

如果我将它改变为与网格大小相同的向量，并将一个力值放到与网格上的节点单元对应的向量的元素上。

抱歉，如果我说不通的话。这个概念对我来说是新的，所以我很难说出我脑子里在想什么。

Answer 1

如果它是各向同性的，均匀的弹性材料，我会说你不需要立方体。一个二维的问题就行了。

我不明白你所说的“估计弹性参数”是什么意思。为了计算位移，你必须把这些值输入到模型中。你是说你有实验数据来比较你的计算结果。对吗？

我不会用身体力量的。如果你的身体是一个沿x轴方向的矩形，x方向是L-x，y方向是L-y，我会在x= L-x处沿垂直面施加牵引力(分布均匀的力)。

你可以很容易地计算一个简单的一维物体的杨氏模量：

stress = modulus * strain

对于菌株较小的一维扩展：

sigma-xx = E * eps-xx

你知道的

sigma-xx = f-x/area-x = F/A

和

eps-xx = u-x/L-x = u/L

代以：

F= (AE/L) *u

您可以重新排列以得到E的一个简单方程：

E = FL/Au

其中F=施加载荷，L=车身长度，A=横截面积，u=位移

如果你知道剪应力和剪切应变之间的关系，你就可以得到泊松比的相似关系。