函数Typeclass实例

Question

我正在为顺式194做作业。

我被困在家庭作业5，问题6。

类型类Expr用于表示表达式，而类型类HasVars用于任何包含变量的表达式。

这个问题要求实现Expr for M.Map String Integer -> Maybe Integer的一个实例，其中M是Data.Map。

class Expr a where 
  add :: a -> a -> a
  mul :: a -> a -> a
  lit :: Integer -> a

下面是Expr for Integer的代码。

instance Expr Integer where
  add m n = m + n
  mul m n = m * n
  lit m = m 

对于函数的HasVars实例，

instance HasVars (M.Map String Integer -> Maybe Integer) where
   var s  = M.lookup s 

我对如何为函数类型创建Expr实例感到困惑。如何进行模式匹配或从函数中提取值？类型是a-> a -> a，因此我没有提取值的Map，而从ShowVars中提取的var用于将String转换为上述函数。

我不会对问题的其他部分提出解决方案，因为它可能包含剧透。

Answer 1

好吧，先把签名写出来，这样才能弄清楚应该是什么东西。为了提高它的可读性，

type MS2I = M.Map String Integer
type Integer' = Maybe Integer

然后

add :: (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer')

所以你可以从

add m n = o
 where m, n, o :: MS2I -> Integer'

所以o是一个用地图.你可以定义：

add m n = o
 where o ms2i = ...

在这一点上你有一张地图。您可以将其提供给参数：

add m n = o
 where o ms2i = let i1 = m ms2i
                    i2 = n ms2i
                    i1, i2 :: Integer'
                in ...?   

其余的应该是显而易见的，您只需要将两个Maybe Integer组合成一个新的。(最好使用Applicative.)

为了好玩和参考，这里有一个超浓缩的版本：

import Control.Arrow
instance Expr (Kleisli Maybe MS2I Integer) where
  add m n = arr (uncurry(+)) . (m&&&n)