Python -求和4D数组

Question

给定一个4D数组M: (m, n, r, r)，如何将所有m * n内部矩阵(形状为(r, r))相加，以得到形状(r * r)的新矩阵。

例如,

    M [[[[ 4,  1],
         [ 2,  1]],

        [[ 8,  2],
         [ 4,  2]]],

       [[[ 8,  2],
         [ 4,  2]],

        [[ 12, 3],
         [ 6,  3]]]]

我希望结果应该是

      [[32, 8],
       [16, 8]]

Answer 1

你可以用合额

In [21]: np.einsum('ijkl->kl', M)
Out[21]: 
array([[32,  8],
       [16,  8]])

其他选项包括将前两个轴整形为一个轴，然后调用sum

In [24]: M.reshape(-1, 2, 2).sum(axis=0)
Out[24]: 
array([[32,  8],
       [16,  8]])

或者两次调用sum方法：

In [26]: M.sum(axis=0).sum(axis=0)
Out[26]: 
array([[32,  8],
       [16,  8]])

但是使用np.einsum更快：

In [22]: %timeit np.einsum('ijkl->kl', M)
100000 loops, best of 3: 2.42 µs per loop

In [25]: %timeit M.reshape(-1, 2, 2).sum(axis=0)
100000 loops, best of 3: 5.69 µs per loop

In [43]: %timeit np.sum(M, axis=(0,1))
100000 loops, best of 3: 6.08 µs per loop

In [33]: %timeit sum(sum(M))
100000 loops, best of 3: 8.18 µs per loop

In [27]: %timeit M.sum(axis=0).sum(axis=0)
100000 loops, best of 3: 9.83 µs per loop

注意:由于许多因素(操作系统、NumPy版本、NumPy库、硬件等)，时间基准可能会有很大的变化。各种方法的相对性能有时也取决于M的大小，因此在一个更接近实际用例的M上进行自己的基准测试是值得的。

例如，对于稍微大一点的数组M，调用sum方法两次可能是最快的：

In [34]: M = np.random.random((100,100,2,2))

In [37]: %timeit M.sum(axis=0).sum(axis=0)
10000 loops, best of 3: 59.9 µs per loop

In [39]: %timeit np.einsum('ijkl->kl', M)
10000 loops, best of 3: 99 µs per loop

In [40]: %timeit np.sum(M, axis=(0,1))
10000 loops, best of 3: 182 µs per loop

In [36]: %timeit M.reshape(-1, 2, 2).sum(axis=0)
10000 loops, best of 3: 184 µs per loop

In [38]: %timeit sum(sum(M))
1000 loops, best of 3: 202 µs per loop

Answer 2

到目前为止，在numpy (版本1.7或更高版本)中，最简单的方法是：

np.sum(M, axis=(0, 1))

这将不会像对np.sum的重复调用那样构建中间数组。

Answer 3

import numpy as np
l = np.array([[[[ 4,  1],
                [ 2,  1]],
               [[ 8,  2],
                [ 4,  2]]],
              [[[ 8,  2],
                [ 4,  2]],
               [[12,  3],
                [ 6,  3]]]])
sum(sum(l))

输出

array([[32,  8],
       [16,  8]])