单精度浮点分割的最佳精度

Question

如果只使用单精度加/子和乘法硬件(不使用FMA)，是否可以执行除法并获得IEEE-754单精度正确值？

具体而言，如果在单精度硬件上执行牛顿-拉夫森法进行浮点除法，是否有可能达到IEEE-754正确的结果？

Answer 1

如果只使用单精度加/子和乘法硬件(不使用FMA)，是否可以执行除法并获得IEEE-754单精度正确值？

是。

通过将数字表示为几个单精度浮点数之和，无论是二、三还是4(参见此页上的QD库)，总是可以模拟更高的精度。对于一个正确的四舍五入的单精度除法，您只需要两个单精度数字所带来的精度，而这种表示所需的操作只能通过单精度加法、减法和乘法来实现。