如何得到‘int -> (int -> int)’？

Question

这两种类型：int -> int -> int和int -> (int -> int)是否相同？

如果我编写let f x = fun y -> x + y + 1，utop将返回int -> int -> int。但是我想要的是一个函数，它以int作为参数，然后返回一个函数，该函数也接受int并返回int，即int -> (int -> int)。

有办法吗？

同样对于(’a * ’b -> ’c) -> (’a -> ’b -> ’c)，我编写了let f g = fun a b -> g (a,b)，但是它返回(’a * ’b -> ’c) -> ’a -> ’b -> ’c，括号被去掉。但是为什么呢？

如果结果返回一个新函数，它是否会被匆忙处理？

Answer 1

通常，在lambda-微积分中，所有函数都有一个参数.接受两个参数(而不是元组)的函数是接受1个参数并返回另一个函数的函数。如果你从这个角度来看待这个问题，你就会明白->是正确的联想。

Answer 2

是的，它们是一样的。箭头是一个右关联的infix构造函数，这就是为什么右边的括号是多余的。

认识到这一点也许是有帮助的

let f x y z = e

是简单的语法糖

let f = fun x -> fun y -> fun z -> e

其他的一切都是从那里开始的。

Answer 3

是的，他们是一样的。

你可以试一试，只要输入

let f x y = x + y + 1;;
val f : int -> int -> int = <fun>
# let g = f 1;;
val g : int -> int = <fun>
# let _ = List.map g [1;2;3];; (* would do the same with (f 1) instead of g *)
- : int list = [3; 4; 5]

整个想法是，在默认情况下，函数是并发的。由于a -> ( b -> c )和a -> b -> c是等价的，它们被显示为可能最轻的类型。