基于指数曲线拟合的Math.Net方法

Question

我对Math.Net库非常陌生，而且我在尝试基于指数函数进行曲线拟合时遇到了困难。更具体地说，我打算使用这个功能：

f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

使用MATLAB我得到了很好的结果，如下图所示：

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MATLAB计算下列参数：

f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a =   29.6       ( 29.49     , 29.71)
b =    0.000408  (  0.0003838,  0.0004322)
c =   -6.634     ( -6.747    , -6.521)
d =   -0.03818   ( -0.03968  , -0.03667)

是否有可能使用Math.Net实现这些结果？

Answer 1

不，现在似乎没有指数支持。然而，在Math.NET论坛上有一次讨论，维护人员在讨论中提出了解决办法：

https://discuss.mathdotnet.com/t/exponential-fit/131

在链接中断时复制的内容：

通过转换，您可以类似于通过转换将非线性模型进行线性化。类似于以下几点的内容应该有效：

double[] Exponential(double[] x, double[] y,
    DirectRegressionMethod method = DirectRegressionMethod.QR)
{
    double[] y_hat = Generate.Map(y, Math.Log);
    double[] p_hat = Fit.LinearCombination(x, y_hat, method, t => 1.0, t => t);
    return new[] {Math.Exp(p_hat[0]), p_hat[1]}; 
}

示例用法：

double[] x = new[] { 1.0, 2.0, 3.0 };
double[] y = new[] { 2.0, 4.1, 7.9 };
double[] p = Exponential(x,y); // a=1.017, r=0.687
double[] yh = Generate.Map(x,k => p[0]*Math.Exp(p[1]*k)) // 2.02, 4.02, 7.98

Answer 2

从Math.net的角度来看，Math.net似乎进行了各种类型的回归，而您的函数需要某种类型的迭代方法。例如，高斯-牛顿法，在每一次迭代中，你都会使用线性回归来求解(过确定的)线性方程组，但这仍然需要一些“人工”来编写这个方法。

Answer 3

答案是:我相信现在还没有。基本上，整个csmpfit包都有贡献，但还没有集成到Math.Net中。您可以使用它作为单独的库，然后在完全集成之后移到Math.Net。链接http://csmpfit.codeplex.com