具有邻接矩阵稀疏表示的度矩阵的计算

Question

我试图计算一个图的拉普拉斯矩阵。我计算了邻接矩阵的稀疏表示，该矩阵存储在一个具有维数Nx3的文本文件中。N节点大小(第一节点jth节点权重)。我在Matlab中用adj = spconvert(adj);打开这个文件。下一步是计算这个稀疏矩阵的度矩阵，以便执行L = D - adj操作。如何计算以图的稀疏邻接矩阵为输入的度矩阵？为了计算度矩阵，我计算每个节点的度：

for i=1:n % size of the node
    degree(i) =  length(find(adj(:,1) == i & adj(:,3) == 1));
end

然而，我如何执行D和A的减法？

Answer 1

使用斜纹函数将度向量转换为稀疏对角矩阵。然后从对角矩阵中减去邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵。使用代码的示例：

adj = spconvert(adj);
for i=1:size(adj, 1)
    degree(i) = CalcDegree(adj, i)
end
D = spdiags(degree, 0, size(adj, 1), size(adj, 2));
L = D - adj;

顺便说一下，计算节点度的代码可能不正确。