理解Python中的einsum

Question

我使用的是einsum，因为它非常快，每次使用它都可以节省2-3行代码。但我很难理解它。

我举个例子:我想训练一个神经网络。为了计算与梯度相关的内容，我需要做以下工作：

给定一个矩阵W (line i列j是下一层中从神经元i到神经元j的连接的权重)，以及神经元S的输出向量(希望底部的可视化示例将有所帮助)，我需要做以下工作：

S[i]*W[i,:]是新矩阵中的一条线。

我想出了下面的代码来完成它：

 einsum('ji,kj->ij',W,S)

现在这对我来说是有意义的，但我花了很长时间才把它做好。大量的尝试和许多错误(有些事情成功了，但错了，有些在试图运行时给了我错误)。

现在我想一次计算其中的一批--也就是说，S不是一个向量，而是一个大小为(NeuronsNum, BatchSize)的矩阵，我想计算：

einsum('ji,kj->ij',W,S[:,b])

所有的b=0到BatchSize-1。为了节省时间(并理解einsum)，我想一次完成所有的工作，并得到一个矩阵(Neurons in layer l-1, Neurons in layer l, BatchSize)的结果。

我好像搞错了。所以我很感谢你阅读了这些，我希望你能帮助我理解这个函数。

视觉示例：

​

i第四神经元发送一些值，衡量其与目标连接的强度。我们对每一个i都这样做。

Answer 1

只需在嵌套的for -循环中写出它，就好像您不知道numpy可以做到这一点，而不是保留numpy einsum的索引。这样你就能写出确切的配方。

就你而言：

R = einsum('ki,jk->kij',W,S)

将为您提供一个3d数组，其中的结果R满足：

R[:,:,b] = einsum('ki,k->ki',W,S[:,b])

Answer 2

多亏了usethedeathstar，我找到了解决方案：

einsum('ki,jk->kij',W,S)

将给我一个3d数组，其中的结果R满足：

R[:,:,b]=einsum('ji,kj->ij',W,S[:,b])

他的建议是:在循环中编写代码，删除循环，你就会得到索引！