对已通过的过程执行的解释

Question

在第2a课中，我对(average (f x) x)感到困惑。它不可能只是(average f x)。f不是已经意味着lambda of (/ x y)吗？为什么我需要(average (f x) x)？有人能帮我解决这个问题的替代方法吗？

(define (sqrt x)
    (fixed-point
        (average-damp (λ (y) (/ x y)))
        1))

(define average-damp
    (λ (f)
        (λ (x) (average (f x) x))))

Answer 1

这个片段：

(average (f x) x)

与此不同的是：

(average (f) x)

首先，f是一个需要单个参数的函数，在本例中必须是x，因此我们称之为(f x)。如果编写(f)，则试图调用没有参数的f，从而导致错误。在average-damp中用f参数的值替换它之后，我们会发现它返回另一个lambda，即：

(λ (x)
  (average ((λ (y) (/ x y)) x) x))

如您所见，在这个表达式((λ (y) (/ x y)) x)中，x作为参数传递给(λ (y) (/ x y)) x) (即f)，x绑定到y参数。别搞错了!因为现在我们有：

(/ x x)

但是此时的第一个x不是变量，它是在调用sqrt时在闭包中捕获的值，而第二个x是我们刚才返回的lambda中的参数，直到调用它的点(大概在fixed-point中)为止，它仍然是未绑定的。