使用python，列出所有不包含极端间隔的k音符和弦。

Question

我正在构建一个音乐教练游戏，其中每一个在12节课之后，C，CD，D，DE，E，F，FG，G，GA，A，AB，B是0到11的代表，和弦是这些数字的列表，所以CEG是0,4,7。

看看这个差异，我们得到的间隔是: 4-0=4，7-4=3，SO4，3，在这个例子中，小的三分之一堆放在主要的三分之一之上。

假设我有一个完整的k音符和弦的列表，可能是通过这样做形成的：

pitchClasses = [i for i in range(12)]

from itertools import combinations
deck = list( combinations(pitchClasses, k) )

我如何修剪我的甲板，以拒绝任何包含 q间隔的和弦？

例如，我设置了p=3，q=4，然后C，D，G被排除，因为它是0,2,7，带间隙2,5和2<3。还有5>4，所以它被排除在两种情况下。

另外，B，C也将被排除在外，因为11,0 ->缺口为1。

CEG不会被排除，它有间隙4,3。G和C之间也有7的间隙，但这并不构成拒绝。

如果一个3音符和弦产生一个3间隙的“双”音符，它会更干净。因为总差距可能不是最大的差距。

然后，最小元可与p相比较，第二大元可与q比较。

我认为我需要创建“双重”差距--列表，首先排序最小，然后进行比较：

if W[0] < p or W[-2] > q:
    # reject

我在C#中做了这件事，它产生了相当多的代码。

在Python中有任何方法可以简洁地做到这一点吗？

到目前为止我发现：

How can I find all the subsets of a set, with exactly n elements?

Python - Differences between elements of a list

到目前为止，我的代码是这样的：

from random import shuffle
from itertools import combinations

pitchClasses = [i for i in range(12)]

deck = list( combinations(pitchClasses, notesInChord) )

def GapOk(chord,min_gap,max_gap):
    gaps = [ ( 12 + chord[i+1]-chord[i] ) % 12  for  i in range(len(chord)) ]
    intervals = sorted( gaps )
    return intervals[0] >= min_gap  and  intervals[-2] <= max_gap

deck_pruned = [ chord for chord in deck if GapOk(chord,min_gap,max_gap) ]

shuffle( deck_pruned )

看来我已经回答了我自己的问题。但我还是要把它挂起来，因为我很感兴趣是否有更好的方法。稍后我可能会把上面的代码块分解成一个答案。

Answer 1

我将让代码检查一遍：

# prefer to use full paths for people less familiar
# from random import shuffle 
# from itertools import combinations # with your libs
import random
import itertools 


# pitchClasses = [i for i in range(12)] # just materialize into list:
# _ preferred to camelcase for non-native-English readers
pitch_classes = list(range(12)) 

# no need for extra spaces inside container chars, format like English
# deck = list(itertools.combinations(pitchClasses, notesInChord))
# maybe 3, 4, & 5 note chords?
chord_numbers = (3, 4, 5)  
deck = []
for notes_in_chord in chord_numbers:
    deck.extend(itertools.combinations(pitch_classes, notes_in_chord))

def GapOk(chord, min_gap, max_gap):
    # not sure what you're doing here, so I'll leave off for now, revisit later
    # for now, suggest docstring with explanation
    gaps = [(12 + chord[i+1]-chord[i]) % 12 for i in range(len(chord))]
    intervals = sorted(gaps)
    return intervals[0] >= min_gap and intervals[-2] <= max_gap

deck_pruned = [chord for chord in deck if GapOk(chord, min_gap, max_gap)]

random.shuffle(deck_pruned)