Euler项目：#8

Question

当试图回答这个问题时：

最大乘积的1000位数中的四个相邻数字为9×9×8×9= 5832。 73167176531330624919225119674426574742355349194934 96983520312774506326239578318016984801869478851843 85861560789112949495459501737958331952853208805511 12540698747158523863050715693290963295227443043557 66896648950445244523161731856403098711121722383113 62229893423380308135336276614282806444486645238749 30358907296290491560440772390713810515859307960866 70172427121883998797908792274921901699720888093776 65727333001053367881220235421809751254540594752243 52584907711670556013604839586446706324415722155397 53697817977846174064955149290862569321978468622482 83972241375657056057490261407972968652414535100474 82166370484403199890008895243450658541227588666881 16427171479924442928230863465674813919123162824586 17866458359124566529476545682848912883142607690042 24219022671055626321111109370544217506941658960408 07198403850962455444362981230987879927244284909188 16427171479924442928230863465674813919123162824586 在拥有最大产品的1000位数字中找到13个相邻的数字.这种产品的价值是多少？

然而，欧拉说，我得到了2091059712，答案是不正确的，我可能做错了什么吗？

public class LargestProductThirteen{
  public static void main( String[] args ) {
    final String num = "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450";
    long greatestProduct = 0;
    for (int i = 0; i < num.length() - 12; i++) {
        long sum = Character.getNumericValue(num.charAt(i))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+1))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+2))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+3))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+4))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+5))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+6))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+7))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+8))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+9))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+10))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+11))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+12));
        if (sum > greatestProduct)
            greatestProduct = sum;
    }
    System.out.println(greatestProduct);
  }
}

Answer 1

当将所有这些字符的数字值相乘时，您正在执行整数运算。对于高数字( 13位)，这样的产品很可能会溢出一个int，其最大值约为20亿(10位)。

method返回一个int。将第一个返回值转换为long，以强制使用long数学。

long sum = (long) Character.getNumericValue(num.charAt(i))* 
   Character.getNumericValue(num.charAt(i+1))* 
   ...

顺便说一句，即使您已经拥有了greatestProduct，但出于某种原因，您将这个变量定义为sum。为了语义起见，我把它命名为product。

Answer 2

您目前正在进行整数乘法(例如，整数乘法)。考虑到您现有的代码--我看到的最简单的解决方案是更改您的和计算，

// This is a product, not a sum.
long sum = Long.valueOf(num.charAt(i))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 1))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 2))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 3))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 4))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 5))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 6))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 7))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 8))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 9))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 10))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 11))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 12));

Answer 3

这是一个很好的谜题。

您的代码失败了，因为您使用的是Character.getNumericValue。你可以用BigDecimal代替。

提示

*不要认为整个数字是一个长串。

*你在寻找的是最大数字，而不是结果。

*毗邻四面八方。

*不要尝试使用longs (或任何其他数字容器)。不管结果如何，9*9*7大于7*7*7。你不需要乘以它们就知道了，所以构建一个在输入之间找到最大的结构。