CGAL:线上点？

Question

我在CGAL遇到了一件奇怪的事。我有一条线和一个应该在这条线上的点。这段代码

typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;

int main( ) {
  CGAL::Line_2<Kernel> l(0.2, 1.0, -1.4);

  std::cout << l.has_on(CGAL::Point_2<Kernel>(-3.0, 2.0)) << std::endl;
  std::cout << l.y_at_x(-3.0).exact() << std::endl;

  return 0;
}

生产产出：

0
36028797018963967/18014398509481984

好吧，也许Exact_predicates_exact_constructions_kernel不够好.(为什么？)

我尝试使用用CGAL::Quotient定义的内核，而不是：

typedef CGAL::Quotient<CGAL::MP_Float> NT;
typedef CGAL::Cartesian<NT> Kernel;

int main( ) {
  CGAL::Line_2<Kernel> l(0.2, 1.0, -1.4);

  std::cout << l.has_on(CGAL::Point_2<Kernel>(-3.0, 2.0)) << std::endl;
  std::cout << l.y_at_x(-3.0) << std::endl;

  return 0;
}

结果对我来说更加神秘：

0
2/1

我是遗漏了什么还是它是个虫子？

Answer 1

当您从0.2构造这条线时，会发生两个转换。编译器将字符串"0.2“转换为”双“。然后，这个双值被转换为内核的数字类型(在本例中是一个精确的rational )。

问题是，0.2的转换不是精确的，因为0.2是一个不能用浮点值表示的理性，所以引入了一些不精确的地方。CGAL对此无能为力。

如果您需要精确地表示0.2，则需要使用以下内容：

  CGAL::Line_2<Kernel> l(NT(2)/NT(10), 1.0, NT(-14)/NT(10));

或者，把你的问题放大成10次方，这样你所有的坐标都变成整数。

也有可能有些有理数类型能够直接从表示有理数的字符串构造，而不带任何舍入，但我认为CGAL::Quotient<MP_Float>不能。