为什么这个“减缩因子”要做"+ div/2“？

Question

因此，我正在运行的"OpenCV 2计算机视觉应用程序编程手册“由罗伯特拉加尼尔。在第42页，它讨论的是一种图像约简算法。我理解算法(我认为)，但我不明白为什么要放一个部分。我想我知道为什么，但如果我错了，我想纠正。我要在这里复制并粘贴一点：

“彩色图像由3通道像素组成。每个通道对应三种原色(红色、绿色、蓝色)之一的强度值。由于每个值都是8位的无符号字符，因此颜色总数为256x256x256，超过1600万种颜色。因此，为了降低分析的复杂性，有时减少图像中的颜色数量是有用的。实现这一目标的一个简单方法是简单地将RGB空间细分为大小相等的多维数据集。例如，如果将每个维度中的颜色数量减少8，那么您将得到总共32x32x32颜色。然后，将原始图像中的每一种颜色分配给颜色缩减图像中的新颜色值，该颜色值对应于其所属的立方体中心的值。因此，基本的色彩约简算法是简单的。如果N是约简因子，那么对于图像中的每个像素和该像素的每个通道，将该值除以N(整数除法，因此将丢失提醒)。然后将结果乘以N，这将给出N的倍数，正好低于输入像素值。只要添加N/2，就可以得到N的两个相邻倍数之间间隔的中心位置。如果您对每个8位信道值重复这个过程，那么您将得到总共256/N 256/N256/N可能的颜色值。怎么做..。我们的色彩缩减功能的签名如下: void colorReduce(cv::Mat &div=64，int div=64)；用户提供图像和每个通道的缩减因子。这里，处理是就地进行的，即输入图像的像素值由函数修改。看还有更多的..。本节中有一个更通用的函数签名，其中包含输入和输出参数。处理过程只需创建一个遍历所有像素值的双循环：“

void colorReduce(cv::Mat &image, int div=64) {
    int nl= image.rows; // number of lines
    // total number of elements per line
    int nc= image.cols * image.channels();
    for (int j=0; j<nl; j++) {
        // get the address of row j
        uchar* data= image.ptr<uchar>(j);
        for (int i=0; i<nc; i++) {
            // process each pixel ---------------------
            data[i]=
            data[i]/div*div + div/2;// <-HERE IS WHERE I NEED UNDERSTANDING!!!
// end of pixel processing ---------------
}}}

因此，我得到了如何减少0:255像素值的div值。然后，我失去了剩下的一切。然后，再将它乘以div值，我们将其放大，使其保持在0:255的范围内。，为什么我们要把(div/2)加回到答案中呢？，我认为这会导致一些值被四舍五入，而另一些值会被舍入。如果不使用它，那么所有的值都会四舍五入。所以，在某种程度上，这是一个“更好”的平均值？

不知道，你们觉得怎么样？

Answer 1

它是为了给出一个平均的量化界，而不是它的地板。例如，对于N= 32，从0到31的所有数据都将给出16而不是0。

请检查以下图片或我的excel文件。

​

Answer 2

说明这一点的最简单方法是使用一个示例。

为了简单起见，假设我们正在处理一个图像的单个通道。有256种不同的颜色，从0到255不等。我们还将在我们的示例中使用N=64。

使用这些数字，我们将把颜色从256减少到256/64 = 4。

|......|......|......|......| 
0      63    127    191    255

虚线表示我们的颜色空间，从0到255。我们把这个区间分成四个部分，分裂用垂直线表示。

为了将256种颜色减少到4种颜色，我们将每种颜色除以64 (失去剩余的颜色)，然后再乘以64。让我们看看这是如何进行的：

[0  , 63 ] / 64 * 64 = 0
[64 , 127] / 64 * 64 = 64
[128, 191] / 64 * 64 = 128
[192, 255] / 64 * 64 = 192

正如你所看到的，第一部分的所有颜色都变成0，第二部分的所有颜色变成64，第三部分128，第四部分192。我们的颜色空间是这样的：

|......|......|......|......| 
0      63    127    191    255
|______/|_____/|_____/|_____/ 
|       |      |      |
0       64     128    192

但这并不是很有用。你可以看到我们所有的颜色都倾斜到间隔的左边。如果他们在间隔的中间，那就更有帮助了。这就是为什么我们在值中添加64/2 = 32的原因。添加一半的间隔长度会将颜色移动到间隔的中心。这也是它在书中说的：“只要加上N/2，你就可以得到N的两个相邻倍数之间间隔的中心位置。”

因此，让我们将32添加到我们的值中，看看一切看起来如何：

[0  , 63 ] / 64 * 64 + 32 = 32
[64 , 127] / 64 * 64 + 32 = 96
[128, 191] / 64 * 64 + 32 = 160
[192, 255] / 64 * 64 + 32 = 224

时间间隔是这样的：

|......|......|......|......| 
0      63    127    191    255
\______/\_____/\_____/\_____/ 
   |       |      |      |
   32      96    160    224

这是一个更好的减色。该算法将我们的颜色空间从256种颜色减少到4种颜色，而这些颜色是在它们减少的间隔的中间。