在opencv中有用于求解xA=b的函数吗？

Question

我知道solve函数可以解决Ax=b问题。但是我想要一个函数来解x的xA=b？有可用的功能吗？

顺便说一句，它应该像Matlab的分水岭那样工作：

x = B/A solves the system of linear equations x*A = B for x. The matrices A and B must contain the same number of columns. MATLAB® displays a warning message if A is badly scaled or nearly singular, but performs the calculation regardless.

If A is a scalar, then B/A is equivalent to B./A.

If A is a square n-by-n matrix and B is a matrix with n columns, then x = B/A is a solution to the equation x*A = B, if it exists.

If A is a rectangular m-by-n matrix with m ~= n, and B is a matrix with n columns, then x = B/A returns a least-squares solution of the system of equations x*A = B.

Answer 1

基于矩阵求逆的方法：

如果xA = b，那么x*A* inv(A) =b* inv(A) <=> x=b* inv(A) <=>，那么在opencv中有：

void mrdivide(const cv::Mat &A, const cv::Mat &b, cv::Mat &x) {
    x = b * A.inv();
}

但是，由于矩阵反演的成本很高，从数值方法的角度来看，这是不可取的。此外，它只能解不超定义的线性方程组，且系统矩阵A必须是可逆的。

基于矩阵移位的方法：

因为我们有xA = b，所以(xA)^T = b^T <=> A*T^T= b^T，所以我们可以使用cv：：解题(A.T()，b.t()，x)，x.t()是这样的结果：

void mrdivide(const cv::Mat &A, const cv::Mat &b, cv::Mat &x) {
     cv::solve(A.t(), b.t(), x);
     cv::transpose(x,x);
}

这是一般的和推荐的解决方案。它提供了solve()所提供的所有功能。