为什么高斯过程回归(GPR)适用于时间序列数据？

Question

我只是想知道:与其他方法(如logistic回归、线性回归和支持向量回归)相比，为什么GPR非常适合时间序列数据？为什么探地雷达的优势？谢谢你提前提供帮助~

Answer 1

简单回答:标准(贝叶斯)回归方法通常在相同的基础上处理所有变量，因此不包含系统前进的信息。例如，一个常见的假设是概率密度是可分离的p(x_1, ... x_N) = p(x_1) * ... * p(x_N)。

例如，诸如隐马尔可夫模型(以及高斯过程，如果我记得正确的话)，而是使用条件概率密度(马尔可夫过程)，例如：

p(x_1, ... x_N) = p(x_N | x_{N-1}) * ... * p(x_2 |x_1) * p(x_1)

有了这一点，就有可能纳入一些关于系统演变的信息。

Answer 2

Neal发现，许多基于神经网络的贝叶斯回归模型都收敛于高斯过程(GPs)。对于时间序列的建模，神经网络是一个很好的选择，因此探地雷达也是一个很好的选择。此外，许多时间序列满足探地雷达的假设，即所有的观测都是高斯的，我认为这可能是一个重要的原因。

最后，我认为探地雷达实际上非常适合于回归模型。

Neal，R. M. (1996)贝叶斯神经网络学习，第118号统计讲义，纽约: Springer-Verlag: blurb，相关参考文献，相关软件。