行星Three.js (x，y，z)中太阳系可视化的轨道力学

Question

我正在研究Three.js中的太阳系可视化。现在，我的行星有基本的圆形轨道，我想使我的模型尽可能真实。我浏览了wiki和一些文章，但是这些东西相当先进。

我不关心千百年来的轨道，我只想要一个接近现实的模型，它将证明：

1. 正确的椭圆轨道
2. 倾斜度
3. 动态变化速度(在近日点更快)

我想知道是否有一种足够复杂的方法来计算x，y，z，在给定的t (动态变化)上，可能使用轨道元素。

希望我说得很清楚。谢谢

Answer 1

也许你应该试试轨道的二维投影。在这种情况下，您只需将ellipe参数化为向量函数，例如ɣ(x(t)，y(t))。

然后，为了应用物理方面，想象两个质量中心，太阳M和一个给定的行星μ。行星F上的力是由F=GμM /x~(2+)ɣ_x_2给出的，加速度遵循牛顿第二定律，a=GM/ɣ_s_2，总是指向较大的质量M。

为了设置曲线http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Equations，可以使用ɣ

Answer 2

如果你对显示几个关键元素的近似值感到满意，那么你就可以尝试计算一张几年内所有行星的查表。比方说，海王星的轨道周期是164年，因此，计算每个月所有行星在这一期间的位置，应该会给出一个相对容易管理的比例表。要获得轨道速度变化的可视化表示，需要更精细的分辨率。计算完毕后，您只需构造一个动画来绘制位置。

计算相当复杂。我不打算在这里重复计算--它太长了--但是您可以找到一个很好的描述这里，以及用QBasic编写的示例程序

主要步骤是：

找出行星在其轨道上的位置--找出从元素日期起的天数--从平均经度和日运动中找出平均异常，用中心方程找到真正的异常--找到行星的半径矢量

将这个位置引用到黄道，从而找到行星的日心黄道坐标。

一旦您有了日心坐标，将它们转换为您自己的参考框架(链接的页面显示了如何对地心坐标这样做，但这是没有用的。)你需要自己解决这个问题。)将坐标添加到您的表中。

您可以尝试实时运行计算，这将更加灵活，但可能会限制帧速率。这里可能需要做一些实验。

感谢基思伯内特(作者的链接页)的细节，我已经浓缩了上面。

Answer 3

下面是一些在c++中完成任务的代码。尽管它不以日期作为参数。这就有点复杂了。但是--用正确的值替换i应该可以做到这一点。(我用这个代码画出绕太阳的轨道。

double x = distanceFromSun * orbitScaleFactor;
double y = sin(inclination) * distanceFromSun * orbitScaleFactor;
double z = semiMinorAxis * orbitScaleFactor;

for (double i = 0; i < 2.0 * PI; i += PI / 32.0) {
    x = cos(i) * x;
    y = cos(i + lonOfAscendingNode) * y;
    z = sin(i) * z;
}

虽然你的问题特别提到了javascript，但我不觉得给你提供c++代码感到内疚--我认为这个等式是你真正想要的。

您可以在这里看到我的完整代码：https://github.com/SyntaxRules/SolarSystemSimulation/blob/master/src/Planet.cpp

您也可以在那里找到变量的信息。:)