matlab卷积算子A与伴随算子

Question

我想要计算卷积算子A和伴随算子AT，我需要计算AU =H* U，和AT(AU)，其中H是核心，比图像小得多。这是我的代码，有问题吗？我不知道如何将内核扩展到和U一样的大小，谢谢！

      [M,N] = size(U);
      Mask = zeros(M,N);
      [H1,L] = size(H);
      %Mask([end+1-floor(H1/2):end,1:ceil(H1/2)],[end+1-floor(L/2):end,1:ceil(L/2)]) = H;
      Mask(1:size(h,1),1:size(h,2)) = H;  % here I am not sure!!!!
      FMask=fft2(Mask);
      AU =iff2(FMask.*(fft2(U)))  %%%  AU= H*U 
      ATAU= iff2((abs(FMask).^2).*(fft2(U))) %AT(AU) 

Answer 1

“我不知道如何把核扩展到和U.这是一个很好的问题，它最正式地称为填充。有很多种方法来填充你的过滤器，当然，最简单的方法就是在外部添加一些零。这Q和a有一些关于零填充效应的信息。这一资源还提供了一些关于填充效果的良好信息。

下面是一个可能有帮助的小例子：

im=imread('peppers.png');
[rows,cols,bands]=size(im);
% //make the meshgrid of coordinates
x=1:cols;y=1:rows;
[X,Y] = meshgrid(x,y);

% //compute the filter in the fourier domain,
% //centered top right so we dont need to shift
filter = mvnpdf([X(:) Y(:)],[0 0]',sigma.*eye(2));
filter = reshape(filter,[rows,cols]);

% //convolution theorem
im_fft = fft2(im);
im_filt = ifft(im_fft.*repmat(filter,[1,1,bands]));

% //display
figure;subplot(1,2,1);imagesc(im);title('Original image');
subplot(1,2,2);imagesc(im_filt);title('Filtered Image');