如何在使用numpy.random.multinomial时避免值错误？

Question

当我使用这个随机生成器：numpy.random.multinomial时，我总是得到：

ValueError: sum(pvals[:-1]) > 1.0

我总是传递这个softmax函数的输出：

def softmax(w, t = 1.0):
    e = numpy.exp(numpy.array(w) / t)
    dist = e / np.sum(e)
    return dist

除了得到这个错误之外，我还为参数(pvals)添加了以下内容：

while numpy.sum(pvals) > 1:
    pvals /= (1+1e-5)

但这并没有解决问题。确保我避免这个错误的正确方法是什么？

编辑:下面是包含以下代码的函数

def get_MDN_prediction(vec):
    coeffs = vec[::3]
    means = vec[1::3]
    stds = np.log(1+np.exp(vec[2::3]))
    stds = np.maximum(stds, min_std)
    coe = softmax(coeffs)
    while np.sum(coe) > 1-1e-9:
        coe /= (1+1e-5)
    coeff = unhot(np.random.multinomial(1, coe))
    return np.random.normal(means[coeff], stds[coeff])

Answer 1

我在语言建模工作中也遇到了这个问题。

这个问题的根源来自于numpy的隐式数据转换:我sorfmax()的输出是float32类型，但是numpy.random.multinomial()会隐式地将pval转换成float64类型。这种数据类型转换会导致pval.sum()超过1.0，有时是由于数值舍入。

此问题已被识别并在这里上发布

Answer 2

很少有人注意到:通过从值中删除logsumexp，可以很容易地获得softmax的健壮版本：

from scipy.misc import logsumexp

def log_softmax(vec):
    return vec - logsumexp(vec)

def softmax(vec):
    return np.exp(log_softmax(vec))

只要检查一下：

print(softmax(np.array([1.0, 0.0, -1.0, 1.1])))

很简单，不是吗？

Answer 3

我所使用的softmax实现对于我使用它的值来说还不够稳定。因此，有时输出的和大于1 (例如，1.0000024...)。

这种情况应该由while循环处理。但是有时输出包含NaNs，在这种情况下，循环永远不会被触发，并且错误仍然存在。

而且，如果numpy.random.multinomial看到一个NaN，它不会引发错误。

以下是我现在正在使用的东西：

def softmax(vec):
    vec -= min(A(vec))
    if max(vec) > 700:
        a = np.argsort(vec)
        aa = np.argsort(a)
        vec = vec[a]
        i = 0
        while max(vec) > 700:
            i += 1
            vec -= vec[i]
        vec = vec[aa]
    e = np.exp(vec)
    return e/np.sum(e)

def sample_multinomial(w):
    """
       Sample multinomial distribution with parameters given by softmax of w
       Returns an int    
    """
    p = softmax(w)
    x = np.random.uniform(0,1)
    for i,v in enumerate(np.cumsum(p)):
        if x < v: return i
    return len(p)-1 # shouldn't happen...