如何正确夹紧贝克曼分布

Question

我正在尝试实现一个Microfacet BRDF阴影模型(类似于Distribution模型)，并且我在本文定义的贝克曼分布( https://www.cs.cornell.edu/~srm/publications/EGSR07-btdf.pdf )中遇到了一些问题。

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其中M是微面法线，N是宏面法线，ab是0，1之间的“硬度”参数。

我的问题是，这个分布经常返回非常大的值，特别是当ab非常小的时候。

例如，贝克曼分布被用来计算在这个方程中产生微面正态M的概率：

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概率必须在0,1之间，那么如果贝克曼分布给我大小为1000000000+的值，那么怎么可能使用上面的函数在这个范围内得到一个值呢？

所以有合适的方法来夹住分布吗？还是我误解了它或者概率函数？如果值超过1，我试过简单地将其固定为1，但这并没有真正给出我想要的结果。

Answer 1

我有和你一样的问题。

如果你读到

notes.pdf

和

notebook.pdf

你会发现这是完全正常的。引用链接：

“贝克曼Αb参数等于均方根斜率，因此其有效范围为0(非包含-0对应于完美镜面或Diracδ，并在贝克曼公式中引起0的误差除以0)，达到任意高值，1Α的值没有特殊意义，仅意味着它的斜率为1/1或45°。”

另一句话是：

“微面取向的统计分布是通过微面正态分布函数D(m)来定义的。与F ()不同，D()的值不限于0到1之间--虽然值必须是非负的，但它们可以任意大(表示有指向某一特定方向的法线的极高浓度的微面)。”

你应该搜索自我阴影的物理阴影课程，它充满了有用的材料(每年有一篇博文: 2010,2011,2012和2013年)