如何使用向量执行数组计算？

Question

我一直在阅读，在许多地方，向量被推荐而不是数组，但我仍然没有完全理解，我也不确定它们是否能在我的项目中工作。

我在做CFD计算，我得做如下的计算，

for(int i = 1 ; i < M ; i++) {
    for(int j = 1 ; j < N ; j++) {
        for(int k = 0 ; k < 4 ; k++) {
            dU_dX_plus=(U[i+1][j+1][k]+dU_dT[i+1][j+1][k]*dt/2+U[i+1][j][k]+dU_dT[i+1][j][k]*dt/2-2*U_p[i][j][k])/dx;
            dU_dX_min=-(U[i][j+1][k]+dU_dT[i][j+1][k]*dt/2+U[i][j][k]+dU_dT[i][j][k]*dt/2-2*U_p[i][j][k])/dx;
            dU_dX[i][j][k]=Wfunct(dU_dX_plus, dU_dX_min);

            dU_dY_plus=(U[i+1][j+1][k]+dU_dT[i+1][j+1][k]*dt/2+U[i][j+1][k]+dU_dT[i][j+1][k]*dt/2-2*U_p[i][j][k])/dy;
            dU_dY_min=-(U[i][j][k]+dU_dT[i][j][k]*dt/2+U[i+1][j][k]+dU_dT[i+1][j][k]*dt/2-2*U_p[i][j][k])/dy;
            dU_dY[i][j][k]=Wfunct(dU_dY_plus, dU_dY_min);
        }
    }
}

我能用向量实现它吗？如果是的话，我怎么做呢？值得吗?还是应该继续使用数组？

谢谢,

Answer 1

vector有一个优点，就是直接在堆上分配内存。这意味着您也可以使用相当大的数组。这对于3D阵列尤其重要。记住:大小为100x100x100的浮动数组占用4MB内存--在大多数情况下对堆栈来说太大了。

通过使用vector而不是固定大小的数组，还可以实现具有动态大小的数组，即在运行时不固定。

你可以这样做：

struct Array3D {

    int N, M, K; // size of array

    std::vector<float> U; // storage

    Array3D(unsigned n, unsigned m, unsigned k)
    : N(n), M(m), K(k), U(n*m*k) {}

    float index(unsigned i, unsigned j, unsigned k) const {
        return (i*M + j)*K + k;
    }

    float operator()(unsigned i, unsigned j, unsigned k) const {
        return U[index(i,j,k)];
    }

    float& operator()(unsigned i, unsigned j, unsigned k) {
        return U[index(i,j,k)];
    }
};

Array3D U(6,7,8);
U(1,2,3) = U(2,3,4) + U(2,3,2);

就我个人而言，我认为U(i+1,j+1,k)比U[i+1][j+1][k]更具可读性和可写性。

您也可以使用数组。

Answer 2

std::vector不过是堆分配数组和数组大小的包装器。你可以用一个向量做任何事情，而你可以用一个堆分配的数组。

std::vector通常推荐使用原始c++数组，原因有二：

1. 因为std::vector是类型安全的。原始数组忘记了它们是数组，很容易忘记它们的大小，这可能导致无效的内存访问。
2. 因为std::vector管理堆分配数组的生存期，而不需要手动使用new[]和delete[]，这很容易出错。

std::vector的一个缺点是它不像多维数组那样方便使用。

double U[M][N][4];
U[i][j][k];

您可以将多维数组扁平化为一个一维：

std::vector<double> U(M * N * 4);
U[N*4*i + 4*j + k]

另一种选择是编写您自己的类型--资源管理类，它充当多维数组。

class _2d_array {
  std::vector<double> arr;
public:
  const int rows, columns;
  _2d_array(int rows, int columns) : arr(rows * columns), rows(rows), columns(columns) {}

  struct row_proxy {
    _2d_array &arr;
    int row;
    double &operator[] (int column) { return arr.arr[arr.columns*row + column]; }
  };

  row_proxy operator[] (int row) { return row_proxy{*this, row}; }
};

_2d_array U(M, N);
U[i][j] = 10.23;

Answer 3

. vectors已经被推荐到arrays之上，但我仍然不完全理解，我也不确定他们是否能在我的项目上工作。

arrays是C++ 11的一个特性。它们的大小也是固定的。

vectors是现成的。它们是动态的，可以改变大小。

用任何最适合你的情况的方法。如果您需要C++03，那么您必须使用vector。如果需要扩展数组，则使用vector。