铅笔笔画的曲率

Question

我试图根据图像的像素和灰度来评估铅笔笔画的曲率。我试着在笔划的每一点上求出直线的曲率。我不确定的部分是考虑噪声的曲率本身的计算。

这是我要怎么处理的；

1. 图像处理提高对比度，并将像素降到灰度阈值以下。我想保留一个零散的笔划，并在图像中丢弃白色。
2. 计算直线上像素的位置。我会使用扩散空间(R. R. Coifman和S. Lafon)来评估像素之间的距离，从而确定它们的直线位置。
3. 计算每个像素的曲率。这是我不太自信的部分。我所见过的一条线的曲率的大部分表示都不考虑噪音(这里是笔画的厚度)。我会根据函数的导数使用一个基于曲率的近似。我会根据扩散空间上足够远的点的平均值来评估导数。
4. 现在，对于每个像素，扩散空间上的距离和它们的曲率。我可以平均下来，但理想情况下不应该有太多的噪音。

所以说真的，我不知道该怎么去这里。我知道我可以用我描述的方式得到一些有意义的东西，但是结果将高度依赖于曲率的评估尺度。有偏差的结果并不坏，因为我更感兴趣的是比较曲率在不同的点。

Answer 1

我会考虑拟合圆圈段。从本质上说，求出曲率等于找到最佳拟合圆，取该圆的1/半径。

将一个圆拟合到含噪数据是类似于通过噪声数据拟合一条直线的问题，你只需要多一个变量。

另一种可能是使用Hough变换transform来寻找循环特征。