int阵列的对角反射

Question

我想要在板中布局的int数组上执行对角线反射，从左向右下降，在对角线周围反射。这是一种在与皇后之谜合作的同时，“翻转棋盘”的尝试。

• 数组显示在大小为n*n的板上。
• 数组的长度是n。
• 数组的索引表示行(即arr[0]表示顶部行)
• 索引处的值表示女王的水平位置(即arr[2] = 3;表示“在第3行的第4列放置女王”(基于零的索引))。

示例

int[] matrix = {0,2,4,1,3};

将显示为

[Q x x x x]
[x x Q x x]
[x x x x Q]
[x Q x x x]
[x x x Q x]

在运行命令之后

matrix = diagonalReflection(matrix);

矩阵应该如下所示(注意，反射是基于下降的对角线)。

[Q x x x x]
[x x x Q x]
[x Q x x x]
[x x x x Q]
[x x Q x x]

我将如何相应地交换元素以实现这一结果？

更新：

我尝试了5-10种不同的方法，但这是我目前正在使用的方法：

public static Board diagonalReflection(Board src){

    int n = src.size();
    Board dest = new Board(n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        dest.set(src.get(i), i);

    return dest;
}

职能说明：

Board.get(x) means "return arr[x]"
Board.set(x, y) means "arr[x] = y"

Answer 1

由于int[] matrix变量是置换变量，所以可以使用简单的for循环构建反射，如下所示：

int[] reflected = new int[matrix.length];
for (int i = 0 ; i != matrix.length ; i++) {
    reflected[matrix[i]] = i;
}

在示例matrix上运行此循环将生成预期的

{0, 3, 1, 4, 2}

Answer 2

你想要产生的东西，叫做矩阵的转置。在数学上，您可以通过交换行和列来实现这一点，所以

[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9] 

变成了

[1 4 7]
[2 5 8]
[3 6 9]

就程序而言，逻辑是：

new_matrix[i][j]=old_matrix[j][i];

Answer 3

如果我正确理解了你想要的，我想这就是你想要的：

public int[] diagonalReflexion(int[] matrix) {
  int[] result = new int[matrix.length];
  for (int i=0; i<matrix.length; i++) {
    result[matrix[i]] = i;
  }
  return result;
}