薄壁物体表面网格的四面体化

Question

我需要生成一个四面体(体积)网格的薄壁物体。想想像瓶子或塑料碗之类的东西，它们大多是中空的。采用体积网格进行有限元模拟是必要的。通过测量，可以获得物体外部表面的表面网格，例如使用octomap或KinectFusion。因此，顶点间距是相对规则的。由于壁厚已知，物体的内表面可以通过移动内部的所有点从外表面计算。

到目前为止，我考虑了以下方法：

1. 创建一个三维Delaunay三角剖分(这将破坏现有的表面网格)，然后删除所有不在两个原始表面之间的四面体。对于此检查，可能需要创建这两个曲面的隐式曲面表示。
2. 创建一个三维Delaunay三角剖分和删除四面体，其中“内”(在空心空间)或“外部”(外表面)与Alphashape。
3. 关闭外部和内部网格，并将它们分别作为外部船体和一个孔加载到tetgen中。

这些方法对我来说似乎有点不雅，而且它们仍然有一些缺陷。我可能需要几个库/工具。对于1和2，可能需要tetgen或另一个有限元网格工具来创建条件良好的四面体。有没有人有更直截了当的解决方案？我想这也是3D打印中常见的问题。

关于工具/库，到目前为止，我已经研究了PCL、meshlab和tetgen。他们似乎都只做部分工作。理想情况下，我希望只使用开源库，避免需要手动干预的工具。

Answer 1

一种方法是：

• 创建曲面点的三角形网格，
• 按一定厚度将该表面挤压(移动)到内部。产生墙的体积(三角棱镜)网格，
• 每个棱镜可以分成三个四面体。

Answer 2

我看到的问题是高宽比。

一层四面体不会很好地再现贝壳或弯曲行为。一个单一的元素通过厚度将已经需要一个大的网格。放置超过一个可能会打破银行，以保持高宽比和角度可接受。

在这种情况下，我更喜欢砖块或厚壳元素而不是四面体。我认为建模将更容易，行为将更加忠实于物理学。