C++：余弦错了，应该是零。3 3Pi/2

Question

我有一个程序，我正在计算cos(M_PI*3/2)，而不是像我应该得到的那样得到0，我得到-1.83691e-016

我在这里错过了什么？我像我所需要的那样有弧度。

Answer 1

首先，M_PI不是一个非常可移植的宏，通常大约小数点15位，这取决于您使用的编译器--我猜您使用的是微软的C++编译器。

第二，如果您想要一个更精确(且可移植的)版本，请使用Boost数学库：templ.html

第三，正如Kay所指出的，pi本身就是一个无理数，因此，任何数量的位(或基数10中的数字)都不足以准确地表示它。因此，实际上计算的不是cos(3 * pi /2 )，而是“给定所需位的最接近π的3/2倍余弦”，它不会是3*pi/2，因此不会是零。

最后，如果您想要数学常数的自定义精度，请阅读以下内容：def.html

Answer 2

M_PI数只是π的一个近似。你得到的余弦也是一个近似，这是一个很好的，它在小数点之后有15个正确的数字。

Answer 3

考虑到double值的离散性，检验数值相等性的标准误差范围是numeric_limits<double>::epsilon()。

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
  double x = cos(M_PI*3/2);
  cout << "x = << " << x << endl;
  cout << "numeric_limits<double>::epsilon() = "
       << numeric_limits<double>::epsilon() << endl;
  cout << "Is x sufficiently close to 0? "
       << (abs(x) < numeric_limits<double>::epsilon() ? "yes" : "no") << endl;
  return 0;
}

输出：

x = << -1.83697e-16
numeric_limits<double>::epsilon() = 2.22045e-16
Is x sufficiently close to 0? yes

如您所见，-1.83697e-16的绝对值在epsilon 2.22045e-16给出的误差范围内。