如何在RSA上加密大于N的数字？

Question

下面是一个示例：

P= 11，q= 5，N= p*q = 55，选择加密指数e= 3，所以d=e^-1mod (p-1)(q-1) = 27。

如果我想加密x=13，x^e=13^3=52mod55。

我知道如何加密小于N的数字，但如何加密大于N的数字？

我知道如果X大于N，我们应该将X分解成几个部分并分别加密，但我不知道RSA如何分解它？

任择问题：

如何在IOS或python上用RSA加密文件？

Answer 1

您不使用加密长消息。

正确的方法是使用混合加密而不是：

• 生成一个随机的AES密钥，用AES加密实际数据。最好使用认证模式，如AES-GCM。
• 用RSA加密AES密钥。这个密钥(126到256位)足够小，可以容纳在一个RSA块中。例如，使用小而弱的1024位RSA密钥，您有500-700位用于实际数据(其余由填充)。
• 密文由RSA加密的AES密钥和AES加密的文件组成。 在这里应用填充(即OAEP )对于安全性是非常重要的。大多数其他填充，包括流行的PKCS#1v1.5填充是不安全的。

不要试图将文件分割成用RSA加密的块。没有标准的方法来做这件事，因为这是个坏主意。

Answer 2

RSA算法根本不处理消息的分解。它只加密固定大小的整数。这种加密算法被称为分组密码，因为它以固定大小的“块”加密消息。

块密码本身通常不指定块是如何获得的。所以，你必须决定如何分裂这条信息。将整数分解为固定大小块的可能方法之一是将其转换为基本N，并分别对每个数字进行加密。

请注意，您不应该对每个数字进行独立于其他数字的加密，因为这是不安全的。事实上，这样做相当于使用单字母密码。。块密码有不同的操作模式，可以用来安全地加密多个块。您应该阅读维基百科页面来了解它们。