黎曼左和

Question

试图找出如何实现左和。已经做了几个小时了，不知道，请帮忙。我从左边的和得到0.0。middleSum是可以的，我使用它来检查leftSum是否工作。但是它不是。*编辑 leftSum方法不是真的，我还在弄清楚，如果有人能帮我解释如何做leftSum，那就太好了

public static double middleSum(Function fct, double a, double b, int n) {
    double deltaX = (b - a) / n;
    double x = a + deltaX / 2.0;
    double sum = 0.0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum = sum + fct.f(x);
        x = x + deltaX;
    }

    return sum * deltaX;
}

public static double lefSum(Function fct, double a, double b, int n) {
    double deltaX = (b - a) / n;
    double x=0.0;
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        x=(i-1)/n;

        sum += fct.f(x) * deltaX;
    }

    return sum;
}

Answer 1

我从左边的和得到0.0

我想是因为这里

x=(i-1)/n;

你在这里执行整数除法。将一侧改为双边，以执行浮点计算。

x=(i-1.0)/n;

Answer 2

我不明白为什么您的左代码看起来与右代码不同。我代表你写的权利：

double x = a + deltaX / 2.0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
   sum = sum + fct.f(x);
   x = x + deltaX;
}
return sum * deltaX;

你为什么不写信

public static double lefSum(Function fct, double a, double b, int n)
{
   double deltaX = (b - a) / n;
   double x=a + deltaX / 2.0;
   double sum = 0.0;
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
      sum = sum + fct.f(x);
      x = x + deltaX;
   }
   return sum*deltaX;
}

左边的那笔钱？这是相同的代码，我从x=a开始，而不是移位。

此处的代码写返回：

Java Main2Integrate 
2.666600000000003
2.666600000000003

在我的机器上。

Answer 3

左黎曼和

对于左Riemann和，在左端点用它的值来逼近函数，得到多个矩形，基Δx和高度f(a + iΔx)。对i= 0，1，.，n−1执行此操作，并将结果区域相加

Sum

public static double lefSum(Function fct, double a, double b, int n)
{
   double deltaX = (b - a) / n;
   double x=0.0;
  double sum = 0.0;
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {


     x = a + i * deltaX;

     sum += fct.f(x) * deltaX;

  }

  return sum;
}