你能给出基类的单半群或半群吗？

Question

这是基排序的伪码：

Pseudocode for Radix Sort:
Radix-Sort(A, d)
// Each key in A[1..n] is a d-digit integer. (Digits are
// numbered 1 to d from right to left.)
1. for i = 1 to d do
Use a stable sorting algorithm to sort A on digit i.

这是基排序的Scala代码：

object RadixSort {
  val WARP_SIZE = 32

  def main(args: Array[String]) = {
    var A = Array(123,432,654,3123,654,2123,543,131,653,123)

    radixSortUintHost(A, 4).foreach(i => println(i))
  }

  // LSB radix sort
  def radixSortUintHost(A: Array[Int], bits: Int): Array[Int] = {
    var a = A
    var b = new Array[Int](a.length)

    var rshift = 0
    var mask = ~(-1 << bits)

    while (mask != 0) {
      val cntArray = new Array[Int](1 << bits)

      for (p <- 0 until a.length) {
        var key = (a(p) & mask) >> rshift
        cntArray(key)+= 1
      }

      for (i <- 1 until cntArray.length)
        cntArray(i) += cntArray(i-1)

      for (p <- a.length-1 to 0 by -1) {
        var key = (a(p) & mask) >> rshift
        cntArray(key)-= 1
        b(cntArray(key)) = a(p)
      }

      val temp = b
      b = a
      a = temp

      mask <<= bits
      rshift += bits
    }

    b
  }
}

这是基排序的Haskell代码：

import Data.Bits (Bits(testBit, bitSize))
import Data.List (partition)

lsdSort :: (Ord a, Bits a) => [a] -> [a]
lsdSort = fixSort positiveLsdSort

msdSort :: (Ord a, Bits a) => [a] -> [a]
msdSort = fixSort positiveMsdSort

-- Fix a sort that puts negative numbers at the end, like positiveLsdSort and positiveMsdSort
fixSort sorter list = uncurry (flip (++)) (break (< 0) (sorter list))

positiveLsdSort :: (Bits a) => [a] -> [a]
positiveLsdSort list = foldl step list [0..bitSize (head list)] where
step list bit = uncurry (++) (partition (not . flip testBit bit) list)

positiveMsdSort :: (Bits a) => [a] -> [a]
positiveMsdSort list = aux (bitSize (head list) - 1) list where
aux _ [] = []
aux (-1) list = list
aux bit list = aux (bit - 1) lower ++ aux (bit - 1) upper where
    (lower, upper) = partition (not . flip testBit bit) list

我的问题是：，你能给出基排序的单半群或半群吗？

Answer 1

基排序不变量是使用第一个k位对数据进行排序。如果您想要一个添加更多数据排序或未排序的操作，则需要合并排序功能，而不是基。如果您要向所有记录中添加一些数据，则可以使用一个单子。

编辑:单半群的hart是一种结合运算。我们可以把排序位看作是应用偏序的一种方式。你一点一点地伤害了所有记录的数据。每个位都应用了一个部分顺序。这是关联的，您可以合并一些位以获得更详细的部分顺序。注顺序很重要，但它仍然是associative.and，因此可以将be.viewed作为一个单子

Answer 2

我想你可能太在意基数排序的概念了。抽象地说，我想你想要的单半群是

1. 排序列表
2. 合并

最大的问题是如何表示排序的列表。如果将它们表示为已排序的Haskell列表，则合并操作是合并排序中常用的逐段合并操作。如果你用一种更“弧形”的方式来表示它们，那么你就会有各种各样的trie。您可能会找到一些合并尝试的算法。在bytestring-trie中有一个，但是似乎没有任何关于它的实现的文档。