在x86上三角指令的误差是什么？

Question

在x86处理器，fsincos上，在什么地方可以找到三角函数指令的误差范围信息？

Answer 1

你所问的很少是一个有趣的问题，而且很可能你真的想知道一些不同的事情。所以让我先回答不同的问题：

如何计算三角函数以达到一定的精度？

只需使用更长的数据类型。有了x86，如果你需要双精度的结果，做一个80位扩展的双重计算，你是安全的一面。

如何获得平台无关的精度？

为此您需要一个专门的软件解决方案，比如MPFR。

话虽如此，让我回到你最初的问题。简短的回答:对于小操作数，通常应该在1 ulp之内。对于较大的操作数，情况越来越糟。唯一确定的方法是自己测试，比如这家伙做了。没有来自处理器供应商的可靠信息。

Answer 2

您可以阅读Intel 64和IA-32建筑开发商手册:第1卷关于超验指令准确性的8.3.10节。有一个精确的公式，但也有更容易理解的语句。

对于奔腾处理器和后来的IA-32处理器，当舍入最近(偶数)时，先验函数的最坏情况误差小于1 ulp，在其他模式下舍入时小于1.5 ulp。