如何推导出全1位加法器电路设计的异或变体？

Question

我试图找出如何在一个完整加法器中找到求和的简短版本，从真值表中我得到了这个DNF：

(A && ~B && ~C) || (~A && B && ~C) || (~A && ~B && C) || (A && B && C)

其中A = A，B = B和C = CIn

但根据维基百科的说法，这相当于：

A XOR B XOR C

有什么方法可以让我找到后一个版本，还是只需要在真值表中“看到”？

谢谢!

Answer 1

DNF中的术语有一个共同点:输入的奇数数是真的。

如果一个全加法器的输入行中有一个奇数(一个或三个)是1，则它的输出行是1。如果零输入为1 (= all为0)，则输出为0。如果两个输入为1，则执行为1，但输出保持为0.

当您将您的真值表转换为一个卡诺图时，您将得到XORs典型的棋盘模式。最后，你是对的:事实上，“看到它”确实有帮助。

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(从这里复制的卡诺地图图像)