基于多比特信息确定最可能地理位置的算法

Question

我正在寻找指针，以引导我在构建算法的正确方向。

情况很简单:有多个信息位可以表示一个人的地理位置。例如，最近提供的电子邮件地址或信息的IP地址或TLD，例如城镇或邮政编码。

这些信息可能存在也可能不存在，它们可能具有一定程度的准确性(邮政编码比国家TLD更准确)和可靠性(IP可能比邮政编码更可靠，即使邮政编码更准确)。此外，信息可能会受到老化的影响。

我希望创建一个算法，尝试根据这些信息确定最可能的位置。关于如何解决这个问题，我有几个想法，主要是为了精确和可靠地预先确定和计算分数，但很容易在这个问题上找出漏洞。

是否有处理这些特殊或类似问题的算法？可能是处理一般数据可靠性/准确性的算法，还是处理地理信息可靠性/准确性的实际统计数据？

Answer 1

您希望找到最有可能的位置L，给出一些信息I。也就是说，你想要最大化条件概率

P(L|I) -> max

由于这个函数P(L|I)很难估计，所以通常在这里应用Bayes定理：

P(L|I) = P(I|L)*P(L) / P(I)

分母P(I)是信息I的概率。由于这一信息是固定的，这个术语是不变的，而不是寻找以上最大值的兴趣。P(L)是一个特定位置的无条件概率。这个地方的人口密度可能是一个很好的估计。最后，您需要一个P(I|L)模型，即获得I给定位置L的概率。对于多条信息，这将是单个概率的结果：

P(I|L) = P(I1|L)*P(I2|L)*...

如果单个的I1，I2，.是否条件独立给出了L的位置，这似乎就是这里的情况。例如，某个邮政编码的可能性与某个蜂窝塔的可能性通常是密切相关的，但是当我们假设一个特定的位置L时，邮政编码就不再影响蜂窝塔的可能性了。

这些个体概率P(I1|L) ...代表信息的可靠性和准确性，必须由外部提供。你必须在这里提出一些假设。一般来说，当你对信息的可靠性和准确性产生怀疑时，你最好是悲观的。如果你太悲观，你的结果就会有点差，但是如果你太乐观，你的结果很快就会完全错误。你需要记住的另一件事是最大化的可行性。如果寻找最大值的努力太大，那么非常精确的P(I1|L)模型是无用的。一般情况下，为模型选取平滑函数，最终简化了优化过程。