iOS OpenGL es2.0旋转1点笛卡尔X射线关于起源

Question

我需要旋转一个点，用笛卡尔XYZ坐标表示，关于Z轴。以下两次尝试都没有正常进行--我相信第一次是正确的。

我试着用这个网站上的数学来旋转点数：http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/newton/node153.html

// Rotate the XYZ coordinate for the pin image
if ( [satName isEqualToString:@"pin"] ) {
    double x = xyz.x;
    double y = xyz.y;
    double radians = self.timeSinceOpenGlStarted;
    x = x * cos(radians) + y * sin(radians);
    y = -x * sin(radians) + y * cos(radians);
    xyz.x = x;
    xyz.z = y;
}

我还尝试了这个函数，方法是在GLKMatrix4Rotate之后提取点：

// This function rotates XYZ a certain of radians about the origin and gives back XYZ
- (GLKVector4)rotateXYZCoordinates:(XYZ*)coords {

    // Get the current modelview matrix
    GLKMatrix4 currMat = self.effect.transform.modelviewMatrix;

    // Print the coords before
    NSLog(@"Before: %f %f %f",coords->x,coords->y,coords->z);
    NSLog(@"Rotation Before: %f %f %f",currMat.m00,currMat.m10,currMat.m20);

    // Construct the rows in the new matrix
    float d = sqrt( pow(currMat.m00,2) + pow(currMat.m10,2) + pow(currMat.m20,2) );
    GLKVector4 columnToInsert0 = GLKVector4Make(d, 0, 0, coords->x);
    GLKVector4 columnToInsert1 = GLKVector4Make(0, d, 0, coords->y);
    GLKVector4 columnToInsert2 = GLKVector4Make(0, 0, d, coords->z);
    GLKVector4 columnToInsert3 = GLKVector4Make(0, 0, 0, 1);

    // Build the new Matrix
    GLKMatrix4 noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(currMat, 0, columnToInsert0);
    noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(noTranslationInfo, 1, columnToInsert1);
    noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(noTranslationInfo, 2, columnToInsert2);
    noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(noTranslationInfo, 3, columnToInsert3);

    // Throw the world translation coordinates in the matrix
    noTranslationInfo.m30 = ( noTranslationInfo.m30 );
    noTranslationInfo.m31 = ( noTranslationInfo.m31 );
    noTranslationInfo.m32 = ( noTranslationInfo.m32 );

    // Now rotate the matrix so many angles
    noTranslationInfo = GLKMatrix4Rotate(noTranslationInfo, self.timeSinceOpenGlStarted, 0, 0, 1);

    // Latch the output
    coords->x = noTranslationInfo.m30;
    coords->y = noTranslationInfo.m31;
    coords->z = noTranslationInfo.m32;

    // Print the coords After
    NSLog(@"AFter: %f %f %f",coords->x,coords->y,coords->z);
    NSLog(@"Rotation After: %f %f %f",noTranslationInfo.m00,noTranslationInfo.m10,noTranslationInfo.m20);

}

我有一个沿Z轴旋转的球体和一个在特定的球面坐标(代表lat/lon位置)指定的标牌雪碧，并且需要让点随地球旋转的能力。

我做错了什么？当我知道要旋转的半径数时，如何计算一个新的X和Y坐标(Z是常数)来使XYZ点绕Z轴旋转？谢谢!

更新:现在我已经尝试过了：

// Rotate the XYZ coordinate for the pin image
/* http://www.blitzbasic.com/Community/posts.php?topic=70536
 ;rotate offset around Z axis
 newx# = x# * Cos#(zr#) - y# * Sin#(zr#)
 newy# = x# * Sin#(zr#) + y# * Cos#(zr#)
 x# = newx#
 y# = newy#

 ;rotate offset around X axis
 newy# = y# * Cos#(xr#) - z# * Sin#(xr#)
 newz# = y# * Sin#(xr#) + z# * Cos#(xr#)
 y# = newy#
 z# = newz#


 ;rotate offset around Y axis
 newx# = z# * Sin#(-yr#) + x# * Cos#(-yr#)
 newz# = z# * Cos#(-yr#) - x# * Sin#(-yr#)
 x# = newx#
 z# = newz#
 */
if ( [satName isEqualToString:@"pin"] && self.shouldAnimate == YES ) {

    //NSLog(@"ONE %f %f %f %f",xyz.x,xyz.y,xyz.z,sqrt(pow(xyz.x, 2)+pow(xyz.y,2)+pow(xyz.z,2)));

    double x = xyz.x;
    double y = xyz.y;
    double z = xyz.z;

    NSLog(@"%f",self.timeSinceOpenGlStarted); // Values like: 32521.473728

    double zr = self.timeSinceOpenGlStarted;
    double yr = 0.0f;
    double xr = 0.0f;

    // Rotations must be in this order: Z then X then Y

    // Rotate around Z
    x = x * cos(zr) - y * sin(zr);
    y = x * sin(zr) + y * cos(zr);

    // Rotate around X
    y = y * cos(xr) - z * sin(xr);
    z = y * sin(xr) + z * cos(xr);

    // Rotate around Y
    x = z * sin(-yr) + x * cos(-yr);
    z = z * cos(-yr) + x * sin(-yr);

    // Get the coordinates back
    xyz.x = x;
    xyz.y = y;
    xyz.z = z;

    //NSLog(@"TWO %f %f %f %f",xyz.x,xyz.y,xyz.z,sqrt(pow(xyz.x, 2)+pow(xyz.y,2)+pow(xyz.z,2)));

}

问题是，我的图像在它应该在的lat/lon周围跳舞--它几乎达到了图8。

Answer 1

我要么不明白你想要实现什么，要么你的这些方法有点奇怪。如果您需要围绕Z轴(在XY平面上)围绕中心(0,0,0)旋转一个点，那么您应该使用这样的方法：

float x, y;
float currentAngle;
float radius = sqrt(x*x + y*y);
x = radius*cos(currentAngle);
y = radius*sin(currentAngle);

为了使它更容易，您可以简单地使用半径(在您的情况下应该是常数)和角度的弧度。在这种情况下，只需要最后两行代码片段。

Answer 2

看起来你是在把每一帧加到你的角度上。你可以计算一个“三角角”--从前一帧开始旋转的角度，或者像现在一样使用这个角度，但是把旋转应用到初始方向，而不是最后一帧的结果。