机器Epsilon

Question

我正在研究一种简单的方法来近似Java中的Machine：

float machEps = 1.0f;

do
    machEps /= 2.0f;
while ((float) (1.0 + (machEps / 2.0)) != 1.0);

System.out.println( machEps);

这将返回：

1.1920929E-7

但是，当我在float循环中移除到while的转换时：

float machEps = 1.0f;

do
   machEps /= 2.0f;
while ( (1.0 + (machEps / 2.0)) != 1.0);

System.out.println( machEps);

我得到：

2.220446E-16

我不太清楚为什么is....my 猜测是在第二种情况下，Java试图将machEps从float扩展到double。然而，我不确定这是否是一个准确的陈述，或是否有另一个原因，我得到了两个不同的答案。

Answer 1

1.0和2.0是double的。

doubles和floats之间的算术将隐式地将floats转换为doubles。

您需要通过在所有文本中添加float后缀来强制整个表达式使用f。

Answer 2

你在找java.lang.Math.ulp吗

返回参数的ulp的大小。一个双值的ulp是这个浮点值和第二个更大的值之间的正距离。

Answer 3

使用Math.nextUp(1.0f)，您可以很容易地找到严格大于1.0的最小浮点数。