数学解？

Question

我是数学新手，我还有一项任务要做，但我找不到答案。我有两个数字列表("b"，"u")：

b = {8.734059001373602`, 8.330508824111284`, 5.620669156438947`, 
   1.4722145583571766`, 1.797504620275392`, 7.045821078656974`, 
   2.1437334927375247`, 2.295629405840401`, 9.749038328921163`, 
   5.9928406294151095`, 5.710839663259195`, 7.6983109942364365`, 
   1.02781847368645`, 4.909108426318685`, 2.5860897177525572`, 
   9.56334726886076`, 5.661774934433563`, 3.4927397824800384`, 
   0.4570000499566351`, 6.240122061193738`, 8.371962670138991`, 
   4.593105388706549`, 7.653068139076581`, 2.2715973346475877`, 
   7.6234743784167875`, 0.9177107503732636`, 3.182296027902268`, 
   6.196168580445633`, 0.1486794884986935`, 1.2920960388213274`, 
   7.478757220079665`, 9.610332785387424`, 0.05088141346751485`, 
   3.940557901075696`, 5.21881311050797`, 7.489624788199514`, 
   8.773397599406234`, 3.397275198258715`, 1.4847171141876618`, 
   0.06574278834161795`, 0.620801320529969`, 2.075457888143216`, 
   5.244608900551409`, 4.54384757203616`, 7.114276285060143`, 
   2.8878711430358344`, 5.70657733453041`, 8.759173986432632`, 
   1.9392596667256967`, 7.419234634325729`, 8.258205508179927`, 
   1.185315253730261`, 3.907753644335596`, 7.168561412289151`, 
   9.919881985898002`, 3.169835543867407`, 8.352858871046699`, 
   7.959492335118693`, 7.772764587074317`, 7.091413185764939`, 
   1.433673058797801`};

和

u={5.1929, 3.95756, 5.55276, 3.97068, 5.67986, 4.57951, 4.12308,
2.52284, 6.58678, 4.32735, 7.08465, 4.65308, 3.82025, 5.01325,
1.17007, 6.43412, 4.67273, 3.7701, 4.10398, 2.90585, 3.75596,
5.12365, 4.78612, 7.20375, 3.19926, 8.10662};

这是"b“和”u“的LinePlot；

​

​

我需要比较从"b“到"u”中的前5个数字，并始终保留最大值(将"b"<"u“替换为"u")。然后，我需要移动2个数字，并比较第3，4，5，6和7 "b“与第2 "u”等(移位总是=> 2步)。但是，重叠的数字需要“记住”并在下一步中进行比较，以便总是选择最大值(例如，第3、第4和第5 "b“必须大于第1和第2 "u")。

也许最简单的方法是在整个功能中覆盖图像中显示的最大值，但是我对这个软件并不熟悉，而且我没有这样做的经验。不过，如果有人知道如何使用我前面描述过的函数来实现这一点，那就太棒了。

Answer 1

我相信这能做你想做的：

With[{n = Length @ u},
  Array[b[[#]] ~Max~ Take[u, ⌊{#-2, #+1}/2⌋ ~Clip~ {1, n}] &, 2 n + 3]
]

{8.73406，8.33051，5.62067，5.1929，5.55276，7.04582，5.55276，5.55276，9.74904

或者，如果u和v的长度适当匹配：

With[{n = Length @ u},
  MapIndexed[# ~Max~ Take[u, ⌊(#2[[1]] + {-2, 1})/2⌋ ~Clip~ {1, n}] &, b]
]

这些比Mark的解决方案快得多。有以下数据：

u = RandomReal[{1, 1000}, 1500];
b = RandomReal[{1, 1000}, 3004];

马克的代码需要2.8秒，而我的代码需要0.014和0.015秒。

请在专用StackExchange站点上询问您未来的问题：

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Answer 2

我认为您的数据有一个小问题，u没有Partition[b,5,2]那么多的元素。我能做的最好的事情就是：

Max /@ Transpose[
  Table[Map[If[# > 0, Max[#, u[[i]]], 0] &, 
    RotateRight[PadRight[Partition[b, 5, 2][[i]], Length[b]], 
     2 (i - 1)]], {i, 1, Length[u]}]]

它开始产生与您的评论相同的数字。

和以往一样，把它从最里面的表情中分离出来，然后向外工作。