解旋转矩阵求角

Question

我使用这个代码作为基础，在镜头中检测我的矩形目标，我使用ORB和Flann，我成功地使用findHomography()和perspectiveTransform()函数绘制了场景中检测到的目标的边框。

参考图像(上述代码中的img_object)是矩形target.Now的直视图像，我的场景图像中的目标可以向前或向后倾斜。我想找出它被倾斜的角度。我阅读了各种帖子，得出了findHomography()返回的同形可以分解为旋转矩阵和平移向量的结论。我使用了此链接推荐的https:/gist.github.com/inspirit/740979的代码，翻译为C++.This是从OpenCV的相机校准模块获得的张SVD分解代码，我从O‘’Reilly的学习OpenCV一书中得到了对这个分解代码的完整解释。

我还在匹配器返回的关键点上使用solvePnP()交叉检查旋转矩阵和从同形分解返回的平移向量，但它们似乎不相同。

我已经得到了所有场景图像倾斜度的测量结果，我找到了从旋转矩阵中提取角度的两种方法，以检查它们是否与我的值匹配。

• 给定3×3旋转矩阵 R= r_{11} & r_{12} & r_{13} r_{31} & r_{32} & r_{33}

三个欧拉角是

theta_{x} = atan2(r_{32}，r_{33})

theta_{y} = atan2(-r_{31}，sqrt{r_{32}^2 + r_{33}^2})

theta_{z} = atan2(r_{21}，r_{11})

• 轴，角度表示-是一个一般的旋转矩阵，其对应的旋转轴u和旋转角θ可以从： cos(θ) =( trace(R)−1) /2 u×= (R−R⊤) /2 sin(θ)

我用这两种方法来计算旋转矩阵的角度，这两种方法都是从同形分解得到的，并且解p().All，角度是不同的，并且给出了非常意想不到的值。

在我的理解中有漏洞吗?我不知道我的计算在哪里，wrong.Are有什么可供选择的吗？

Answer 1

你为什么指望他们是一样的？他们根本不是一回事。

欧拉角是从世界框架开始，一次旋转一个轴的三个角度。

罗德里格斯公式给出了世界框架中一个向量的分量，以及该向量的旋转角度。