预分配与矢量化加速

Question

我正在努力提高脚本的运行速度。

这是代码：(我的机器=4核心赢7)

clear y;
n=100;
x=linspace(0,1,n);
% no y pre-allocation using zeros
start_time=tic;

for k=1:n,
    y(k) =  (1-(3/5)*x(k)+(3/20)*x(k)^2 -(x(k)^3/60)) / (1+(2/5)*x(k)-(1/20)*x(k)^2);
end

elapsed_time1 = toc(start_time);
fprintf('Computational time for serialized solution: %f\n',elapsed_time1);

上面的代码给出了0.013654的运行时间。

另一方面，我试图通过在上面的代码中添加y = zeros(1,n);来使用预分配，其中的注释是注释，但是运行时间大约是0.0 1。知道为什么吗？有人告诉我它会提高2倍。我是不是漏掉了什么？

最后，在Matlab中有什么类型的矢量化可以让我忘记上面代码中的for循环吗？

谢谢,

Answer 1

在您的代码中:尝试使用n=10000，您将看到更多的差异(在我的机器上几乎是10倍)。

当变量的大小很大时，这些与分配相关的事情是最明显的。在这种情况下，Matlab更难为该变量动态分配内存。

为了减少操作的数量:是否将操作向量化，并重用中间结果以避免权限：

y = (1 + x.*(-3/5 + x.*(3/20 - x/60))) ./ (1 + x.*(2/5 - x/20));

标杆

用n=100

Parag/venergiac的解决方案：

>> tic
for count = 1:100
y=(1-(3/5)*x+(3/20)*x.^2 -(x.^3/60))./(1+(2/5)*x-(1/20)*x.^2);
end
toc
Elapsed time is 0.010769 seconds.

我的解决方案：

>> tic
for count = 1:100
y = (1 + x.*(-3/5 + x.*(3/20 - x/60))) ./ (1 + x.*(2/5 - x/20));
end
toc
Elapsed time is 0.006186 seconds.

Answer 2

您不需要for循环。用以下代码替换for循环，MATLAB将处理它。

y=(1-(3/5)*x+(3/20)*x.^2 -(x.^3/60))./(1+(2/5)*x-(1/20)*x.^2);

当向量变大时，这可能会提供计算优势。较小的大小是您看不到预分配的效果的原因。有关如何提高性能的其他技巧，请阅读这页面。

编辑:我观察到，在更大的尺寸，n>=10^6，我得到了一个不断的性能改进，当我尝试以下：

x=0:1/n:1;

而不是使用linspace。在n=10^7，我通过不使用linspace获得0.05秒(0.03vs0.08)。

Answer 3

尝试每个元素的操作元素(.*，.^)

clear y;
n=50000;
x=linspace(0,1,n);
% no y pre-allocation using zeros
start_time=tic;

for k=1:n,
    y(k) =  (1-(3/5)*x(k)+(3/20)*x(k)^2 -(x(k)^3/60)) / (1+(2/5)*x(k)-(1/20)*x(k)^2);
end

elapsed_time1 = toc(start_time);
fprintf('Computational time for serialized solution: %f\n',elapsed_time1);

start_time=tic;
y =  (1-(3/5)*x+(3/20)*x.^2 -(x.^3/60)) / (1+(2/5)*x-(1/20)*x.^2);

elapsed_time1 = toc(start_time);
fprintf('Computational time for product solution: %f\n',elapsed_time1);

我的数据

序列化解决方案的计算时间: 2.578290 序列化解决方案的计算时间: 0.010060