如果存在二进制点，则最小有效位

Question

例如，如果我有8个二进制位置：

  7   6   5   4   3   2   1   0 

很明显，MSB和LSB是什么?最重要的位是最左边的位置(7)，最小的位是最右边的位置(0)。

但是如果我有一个binary.point (也就是小数点的分数)，那会怎么样呢？

 7   6   5   4   3   2   1   0  -1  -2  -3

在这里人们能说什么是最重要的位?它是离二进制点最近的位还是在位置-3？

关于浮点数

Answer 1

无论如何，这是“最后一位数”

从概念的角度来看，您可以用十进制数来思考：

哪一个数字是最不有趣的，如果它改变了，这是最不重要的，如：

123.45美元

显然，如果我改变了5，我改变了“美分”，这是最不重要的。

在12 345美元中，最不重要的仍然是"5“

虽然在12,345.00美元，最不重要的是最后0。

你说的是小数点。

你是说固定的代表？还是浮点数？

如果它是一个固定的表示，那么你怎么知道小数点在哪里？在某个地方是个会议吗？

因为123.45和12,345都可以用小数表示，用"12345“表示。在第一种情况下，假设我们有整数，在第二种情况下，假设我们有两位数。

如果您讨论使用浮点数，那么“最小有效数字”的概念将意味着尾数中最不显着的位。

但是，只要谈论一个位序列的“最不重要的位”，不管它的意思是什么，总是“最后”一位(或“第一位”取决于约定)。

编辑

对于浮点数，你必须记住这是一件复杂的事情。

我的意思是复杂，在表示中有几个“数字”，以位为单位。

取“通常”64浮点数(见format)

有第一个符号位，下一个11是“指数”的整数，其余的是“尾数”(“分数部分”)(被认为是1.something_meant_by_your_mantissa_bits )。

最后(64)位是尾数的第52位(最后)位，因此是对应数中最不重要的位。但是第12位也是最后一位，11位指数中的最后一位。

我将再次尝试用十进制数字来做一个例子(它比IEEE的“双精度”要简单一些，也不一样)。

假设我们用5位数字“尾数”和3位指数来写8个十进制数字。在"1.2345 E 678“中(意为1.2345乘以10至678)

"5“是”最不重要的数字“。

如果我们“打包”像IEEE双，“3位数-指数那么5位-尾数”的数字，我们就有了。

67812345

因此，大块的最后一个数字实际上是这个数字中最不重要的部分。

但是，如果我们有另一种包装惯例，例如，如果浮点数应该是“5位-尾数然后是3位指数”，即

12345678

在我们的8位数字中，最不重要的是第5位，而不是最后一位(第8位)。那么最不重要的数字不是最后一个。

这在很大程度上取决于您的数字(位)的约定的含义。

通常，我们谈论的是字节中最不重要的位，或者有意义的单词，比如内存地址，或者仅仅是粗略的一组位。因此，无论如何，您都可以将它们看作整数。

为了方便起见，我猜IEEE浮点数标准将尾数放在组的末尾，因此最后一位，也就是数字中最不重要的位，对应于通常的编程意义“组中最不重要的位”。