R中的双样本x-平方检验

Question

我对R真的很陌生，所以请容忍我。我使用了一种x-平方检验来比较给定位置的核苷酸频率，我在两个不同的数据集中计算了A，C，G，T的数目：

x1 <- c(272003,310418,201601,237168)
x2 <- c(239614,316515,182070,198025)

我可以想出两种方法来要求两个样本的x-平方测试：

> chisq.test(x1,x2)

    Pearson's Chi-squared test

data:  x1 and x2
X-squared = 12, df = 9, p-value = 0.2133

Warning message:
In chisq.test(x1, x2) : Chi-squared approximation may be incorrect

或

> chisq.test(cbind(x1,x2))

    Pearson's Chi-squared test

data:  cbind(x1, x2)
X-squared = 2942.065, df = 3, p-value < 2.2e-16

我怀疑第二个版本是正确的，因为我也可以这样做：

> chisq.test(x1,x1)

    Pearson's Chi-squared test

data:  x1 and x1
X-squared = 12, df = 9, p-value = 0.2133

Warning message:
In chisq.test(x1, x1) : Chi-squared approximation may be incorrect

结果很明显是不正确的。

在这种情况下，实际计算的是什么？

谢谢!

Answer 1

chisq.test(x1,x1)$expected显示了以下内容：

        x1
x1       201601 237168 272003 310418
  201601   0.25   0.25   0.25   0.25
  237168   0.25   0.25   0.25   0.25
  272003   0.25   0.25   0.25   0.25
  310418   0.25   0.25   0.25   0.25

观察计数(chisq.test(x1,x1)$observed)：

        x1
x1       201601 237168 272003 310418
  201601      1      0      0      0
  237168      0      1      0      0
  272003      0      0      1      0
  310418      0      0      0      1

就像这样，它假设你提供了所有的对，但是你只提供了相同的数字，因此也就是观察到的计数。然后，期望值实际上是“正确的”(虽然在本例中是愚蠢的)。顺便提一句，chisq.test(cbind(x1,x1))按照您的期望来做(X-squared = 0, df = 3, p-value = 1)。

不过，你的第二个结果看起来不错：

> chisq.test(cbind(x1,x2))$observed
         x1     x2
[1,] 272003 239614
[2,] 310418 316515
[3,] 201601 182070
[4,] 237168 198025
> chisq.test(cbind(x1,x2))$expected
           x1       x2
[1,] 266912.4 244704.6
[2,] 327073.2 299859.8
[3,] 200162.6 183508.4
[4,] 227041.8 208151.2