解释numpy.fft.fft2输出

Question

我的目标是得到一幅图像的空间频率的图，就像在上面做傅里叶变换一样。我不关心频率f在特征图像上的位置；我只想要一个图形，它告诉我我拥有的每一个频率中有多少(一个频带的振幅可以用与那个频率的对比之和来表示)。

我正试图通过numpy.fft.fft2函数来实现这一点。

下面是一个描述我的用例的极小例子的链接。

结果显示，frequencies[:30,:30]的值非常大，其中绝对最高的值是frequencies[0,0]。我怎么解释这个？

• 每个值的振幅到底代表什么？
• 这是什么意思，我的最高值是在frequency[0,0]，什么是0 Hz频率？
• 我是否可以以某种方式将这些值存储起来，使我的频谱与方向无关？

Answer 1

freq有几个非常大的值，还有很多小值。你可以通过密谋看到这一点

plt.hist(freq.ravel(), bins=100)

(见下文)所以，当你用

ax1.imshow(freq, interpolation="none")

Matplotlib使用freq.min()作为颜色范围内的最低值(默认为蓝色)，使用freq.max()作为颜色范围内的最高值(默认为红色)。由于freq中几乎所有的值都接近蓝色端，所以整个图看起来都是蓝色的。

您可以通过重新标度freq中的值，从而使低值在颜色范围内得到更广泛的分布，从而获得更多的信息。

例如，您可以通过使用log of freq来获得更好的值分布。(您可能不想丢弃最高的值，因为它们对应于具有最高功率的频率。)

import matplotlib as ml
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import Image
file_path = "data"
image = np.asarray(Image.open(file_path).convert('L'))
freq = np.fft.fft2(image)
freq = np.abs(freq)

fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(14, 6))
ax[0,0].hist(freq.ravel(), bins=100)
ax[0,0].set_title('hist(freq)')
ax[0,1].hist(np.log(freq).ravel(), bins=100)
ax[0,1].set_title('hist(log(freq))')
ax[1,0].imshow(np.log(freq), interpolation="none")
ax[1,0].set_title('log(freq)')
ax[1,1].imshow(image, interpolation="none")
plt.show()

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来自医生们

输出，类似于fft，包含在转换轴的低阶角上的零频率项，

因此，freq[0,0]是“零频率”术语。换句话说，它是离散傅里叶变换中的常量。