八点算法中的本质矩阵

Question

在“计算机视觉中的多视图几何”R.Hartley中，A.Zisserman在第11章-关于计算基本矩阵中可以读到：

“11.7.3校准的情况

在标定相机的情况下，可以使用归一化图像坐标，计算基本矩阵E代替基本矩阵E。

这是否意味着-如果我有适当的本征相机矩阵(在这种情况下是否意味着校准？)我可以直接计算本质矩阵(使用八点算法)，省略计算基本矩阵

从计算出的、R、和T到重建三维模型的本质矩阵。

致以敬意，

阿蒂克

Answer 1

简短的回答是的。还请参阅对维基百科的更详细解释。

Answer 2

从你的对应关系中，你从关系E= K '^T F K中得到基本矩阵F。假设你同时知道K‘和K(如果这两幅图像都是由同一台相机拍摄的，你有K'=K)，你可以从E中计算E，从E你可以得到4个可能的相机对(P_0，P_0') (P_1，P_1’)……(P_3，P_3')。这对相机中只有一个满足正深度约束(即三维点位于两个摄像机的前面)。那对夫妇将是你的相机。希望能帮上忙！

Answer 3

因此，一般情况下，标定摄像机在视觉焦距测量中是指已知本征矩阵的摄像机。

在立体视觉测量系统中，我通常认为这意味着两个摄像机的内在矩阵都是已知的，然而，我的一些合作意味着它意味着两个摄像机之间的旋转和平移是已知的。

在实践中，两者之间几乎没有任何区别，因为您可以使用MatLab或OpenCV中的各种函数来估计摄像机的内在矩阵，并且给定本能矩阵，您可以确定两个摄像机之间的旋转和平移。

此外，基本矩阵的推导依赖于两个摄像机的本质矩阵和本征矩阵(在单目视觉测定仪中，本征矩阵可以是相同的)。这意味着，通常情况下，基本矩阵是估计的，而基本矩阵不是。

关于从基本矩阵中获得旋转和平移的解释，我建议先看一段关于单值分解的youtube视频，然后阅读：教程。

祝你好运，年轻的学者。