编写Lp范数函数

Question

我试图用Lp范数函数来推广使用的标准L2范数(欧几里得距离)。考虑到我是如何编写L2规范的，下面是我到目前为止得出的结论：

(defn foo [a b p]
     (reduce + (map (comp (map #(power a %) p) -) a b)))

但是，每当我尝试实现这个函数时，我都会得到错误的ClassCastException。临时代码的一部分来自先前提出的问题Raising elements in a vector to a power，其中提供了以下代码：

(defn compute [exp numbers]
     (map #(power exp %) numbers))

Answer 1

考虑分解您的代码。

首先定义p-模。

(defn p-norm [p x] 
   (if (= p :infinity) 
     (apply max (for [xi x] (Math/abs xi)))
     (Math/pow 
       (reduce + (for [xi x] (Math/pow xi p))) 
       (/ 1 p))))

然后使用p-范数定义p-度量。

(defn p-metric [p x y] 
  (p-norm p (map - x y)))

示例

(p-metric 2 [0 0] [3 4])
;=> 5.0

(p-metric :infinity [0 0] [3 4])
;=> 4

Answer 2

你的内心(地图)：

(map #(power a %) p)

返回一个序列，您不能将该序列提供给(comp)。“‘comp”是“功能组合”的意思。

在REPL中：

(doc comp)
clojure.core/comp
([] [f] [f g] [f g h] [f1 f2 f3 & fs])
  Takes a set of functions and returns a fn that is the composition
  of those fns.  The returned fn takes a variable number of args,
  applies the rightmost of fns to the args, the next
  fn (right-to-left) to the result, etc.

开始将代码分解为更小的步骤。(让)形式很方便，不要害羞地使用它。